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05
三角函数
★★☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
sin
2
(
x
+
π
4
)
−
sin
2
(
x
−
π
4
)
f(x) = \sin^2\left(x + \frac{\pi}{4}\right) - \sin^2\left(x - \frac{\pi}{4}\right)
f
(
x
)
=
sin
2
(
x
+
4
π
)
−
sin
2
(
x
−
4
π
)
是( )
A.
周期为
π
\pi
π
的偶函数
B.
周期为
π
\pi
π
的奇函数
C.
周期为
2
π
2\pi
2
π
的偶函数
D.
周期为
2
π
2\pi
2
π
的奇函数
2004 · 广东 · 第 5 题 · 选择题
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09
三角函数
★★★☆☆
当
0
<
x
<
π
4
0 < x < \frac{\pi}{4}
0
<
x
<
4
π
时,函数
f
(
x
)
=
cos
2
x
cos
x
⋅
sin
x
−
sin
2
x
f(x) = \frac{\cos^2 x}{\cos x \cdot \sin x - \sin^2 x}
f
(
x
)
=
c
o
s
x
⋅
s
i
n
x
−
s
i
n
2
x
c
o
s
2
x
的最小值是( )
A.
4
4
4
B.
1
2
\frac{1}{2}
2
1
C.
2
2
2
D.
1
4
\frac{1}{4}
4
1
2004 · 广东 · 第 9 题 · 选择题
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11
三角函数
★★☆☆☆
若
f
(
x
)
=
tan
(
x
+
π
4
)
f(x) = \tan \left(x + \frac{\pi}{4}\right)
f
(
x
)
=
tan
(
x
+
4
π
)
,则( )
A.
f
(
−
1
)
>
f
(
0
)
>
f
(
1
)
f(-1) > f(0) > f(1)
f
(
−
1
)
>
f
(
0
)
>
f
(
1
)
B.
f
(
0
)
>
f
(
1
)
>
f
(
−
1
)
f(0) > f(1) > f(-1)
f
(
0
)
>
f
(
1
)
>
f
(
−
1
)
C.
f
(
1
)
>
f
(
0
)
>
f
(
−
1
)
f(1) > f(0) > f(-1)
f
(
1
)
>
f
(
0
)
>
f
(
−
1
)
D.
f
(
0
)
>
f
(
−
1
)
>
f
(
1
)
f(0) > f(-1) > f(1)
f
(
0
)
>
f
(
−
1
)
>
f
(
1
)
2004 · 广东 · 第 11 题 · 选择题
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17
数列
★★★☆☆
已知
α
\alpha
α
,
β
\beta
β
,
γ
\gamma
γ
成公比为
2
2
2
的等比数列(
α
∈
[
0
,
2
π
]
\alpha \in [0, 2\pi]
α
∈
[
0
,
2
π
]
),且
sin
α
\sin \alpha
sin
α
,
sin
β
\sin \beta
sin
β
,
sin
γ
\sin \gamma
sin
γ
也成等比数列. 求
α
\alpha
α
,
β
\beta
β
,
γ
\gamma
γ
的值.
2004 · 广东 · 第 17 题 · 解答题
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