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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知集合
A
=
{
x
∣
x
2
−
4
x
+
3
<
0
}
A = \{x \mid x^2 - 4x + 3 < 0\}
A
=
{
x
∣
x
2
−
4
x
+
3
<
0
}
,
B
=
{
x
∣
2
<
x
<
4
}
B = \{x \mid 2 < x < 4\}
B
=
{
x
∣
2
<
x
<
4
}
,则
A
∩
B
=
A \cap B =
A
∩
B
=
( )
A.
(
1
,
3
)
(1,3)
(
1
,
3
)
B.
(
1
,
4
)
(1,4)
(
1
,
4
)
C.
(
2
,
3
)
(2,3)
(
2
,
3
)
D.
(
2
,
4
)
(2,4)
(
2
,
4
)
2015 · 山东 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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05
不等式
★★☆☆☆
不等式
∣
x
−
1
∣
−
∣
x
−
5
∣
<
2
|x - 1| - |x - 5| < 2
∣
x
−
1∣
−
∣
x
−
5∣
<
2
的解集是( )
A.
(
−
∞
,
4
)
(-\infty,4)
(
−
∞
,
4
)
B.
(
−
∞
,
1
)
(-\infty,1)
(
−
∞
,
1
)
C.
(
1
,
4
)
(1,4)
(
1
,
4
)
D.
(
1
,
5
)
(1,5)
(
1
,
5
)
2015 · 山东 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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06
不等式
★★☆☆☆
已知
x
x
x
,
y
y
y
满足约束条件
{
x
−
y
⩾
0
,
x
+
y
⩽
2
,
y
⩾
0
,
\begin{cases} x - y \geqslant 0,\\ x + y \leqslant 2,\\ y \geqslant 0, \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
−
y
⩾
0
,
x
+
y
⩽
2
,
y
⩾
0
,
若
z
=
a
x
+
y
z = ax + y
z
=
a
x
+
y
的最大值为
4
4
4
,则
a
=
a =
a
=
( )
A.
3
3
3
B.
2
2
2
C.
−
2
-2
−
2
D.
−
3
-3
−
3
2015 · 山东 · 理 · 第 6 题 · 选择题
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