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07
立体几何初步
★★★☆☆
在梯形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
中，
∠
A
B
C
=
π
2
\angle ABC = \frac{\pi}{2}
∠
A
B
C
=
2
π
，
A
D
∥
B
C
AD \parallel BC
A
D
∥
B
C
，
B
C
=
2
A
D
=
2
A
B
=
2
BC = 2AD = 2AB = 2
B
C
=
2
A
D
=
2
A
B
=
2
. 将梯形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
绕
A
D
AD
A
D
所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）
A.
2
π
3
\frac{2\pi}{3}
3
2
π
B.
4
π
3
\frac{4\pi}{3}
3
4
π
C.
5
π
3
\frac{5\pi}{3}
3
5
π
D.
2
π
2\pi
2
π
2015 · 山东 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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17
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在三棱台
D
E
F
−
A
B
C
DEF - ABC
D
E
F
−
A
B
C
中，
A
B
=
2
D
E
AB = 2DE
A
B
=
2
D
E
，
G
G
G
，
H
H
H
分别为
A
C
AC
A
C
，
B
C
BC
B
C
的中点.
(1) 求证：
B
D
∥
BD \parallel
B
D
∥
平面
F
G
H
FGH
F
G
H
； (2) 若
C
F
⊥
CF \perp
C
F
⊥
平面
A
B
C
ABC
A
B
C
，
A
B
⊥
B
C
AB \perp BC
A
B
⊥
B
C
，
C
F
=
D
E
CF = DE
C
F
=
D
E
，
∠
B
A
C
=
45
∘
\angle BAC = 45^{\circ}
∠
B
A
C
=
4
5
∘
，求平面
F
G
H
FGH
F
G
H
与平面
A
C
F
D
ACFD
A
C
F
D
所成的角（锐角）的大小.
2015 · 山东 · 理 · 第 17 题 · 解答题
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