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01三角函数★☆☆☆☆
sin⁡600∘\sin 600^{\circ} 的值是（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
−12-\frac{1}{2}
C.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
D.
−32-\frac{\sqrt{3}}{2}

1998 · 全国 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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06三角函数★★★☆☆
已知点 P(sin⁡α−cos⁡α,tan⁡α)P(\sin \alpha - \cos \alpha, \tan \alpha) 在第一象限，则在 [0,2π][0, 2\pi] 内 α\alpha 的取值范围是（ ）
A.
(π2,3π4)∪(π,5π4)\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{4}\right) \cup \left(\pi, \frac{5\pi}{4}\right)
B.
(π4,π2)∪(π,5π4)\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left(\pi, \frac{5\pi}{4}\right)
C.
(π2,3π4)∪(5π4,3π2)\left(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{4}\right) \cup \left(\frac{5\pi}{4}, \frac{3\pi}{2}\right)
D.
(π4,π2)∪(3π4,π)\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left(\frac{3\pi}{4}, \pi\right)

1998 · 全国 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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14数列★★★☆☆
一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为（ ）
A.
arccos⁡5−12\arccos \frac{\sqrt{5} - 1}{2}
B.
arcsin⁡5−12\arcsin \frac{\sqrt{5} - 1}{2}
C.
arccos⁡1−52\arccos \frac{1 - \sqrt{5}}{2}
D.
arcsin⁡1−52\arcsin \frac{1 - \sqrt{5}}{2}

1998 · 全国 · 理 · 第 14 题 · 选择题

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19三角函数★★★☆☆
关于函数 f(x)=4sin⁡(2x+π3)f(x)=4\sin \left(2x+\frac{\pi}{3}\right)（x∈Rx\in\mathbf{R}），有下列命题：
① 由 f(x1)=f(x2)=0f(x_{1})=f(x_{2})=0 可得 x1−x2x_{1}-x_{2} 必是 π\pi 的整数倍； ② 若 y=f(x)y=f(x) 的表达式可改写为 y=4cos⁡(2x−π6)y=4\cos \left(2x-\frac{\pi}{6}\right)； ③ y=f(x)y=f(x) 的图象关于点 (−π6,0)\left(-\frac{\pi}{6}, 0\right) 对称； ④ y=f(x)y=f(x) 的图象关于直线 x=−π6x=-\frac{\pi}{6} 对称.
其中正确的命题的序号是______. （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

1998 · 全国 · 理 · 第 19 题 · 填空题

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20三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，aa，bb，cc 分别是角 AA，BB，CC 的对边，设 a+c=2ba + c = 2b，A−C=π3A - C = \frac{\pi}{3}，求 sin⁡B\sin B 的值.

1998 · 全国 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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