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04解析几何★★☆☆☆
圆 x2+y2−4x=0x^{2} + y^{2} - 4x = 0 在点 P(1,3)P(1, \sqrt{3}) 处的切线方程为（ ）
A.
x+3y−2=0x + \sqrt{3} y - 2 = 0
B.
x+3y−4=0x + \sqrt{3} y - 4 = 0
C.
x−3y+4=0x - \sqrt{3} y + 4 = 0
D.
x−3y+2=0x - \sqrt{3} y + 2 = 0

2004 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
设双曲线的焦点在 xx 轴上，两条渐近线为 y=±12xy = \pm \frac{1}{2} x，则该双曲线的离心率 e=e =（ ）
A.
55
B.
5\sqrt{5}
C.
52\frac{\sqrt{5}}{2}
D.
54\frac{5}{4}

2004 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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16解析几何★★★☆☆
设 PP 是由曲线 y2=4(x−1)y^{2} = 4(x - 1) 上的一个动点，则点 PP 到点 (0,1)(0,1) 的距离与点 PP 到 yy 轴的距离之和的最小值为______.

2004 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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21解析几何★★★★★
设椭圆 x2m+1+y2=1\frac{x^2}{m+1} + y^2 = 1 的两个焦点是 F1(−c,0)F_{1}(-c,0) 与 F2(c,0)F_{2}(c,0)（c>0c > 0），且椭圆上存在一点 PP，使得直线 PF1PF_{1} 与 PF2PF_{2} 垂直.
(1) 求实数 mm 的取值范围； (2) 设 LL 是相应于焦点 F2F_{2} 的准线，直线 PF2PF_{2} 与 LL 相交于点 QQ. 若 ∣QF2PF2∣=2−3\left|\frac{QF_{2}}{PF_{2}}\right| = 2 - \sqrt{3}，求直线 PF2PF_{2} 的方程.

2004 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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