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03解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x24−y29=1\dfrac{x^{2}}{4}-\dfrac{y^{2}}{9}=1 的渐近线方程是（ ）
A.
y=±32xy=\pm\dfrac{3}{2}x
B.
y=±23xy=\pm\dfrac{2}{3}x
C.
y=±94xy=\pm\dfrac{9}{4}x
D.
y=±49xy=\pm\dfrac{4}{9}x

2004 · 北京 · 春季 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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06解析几何★★☆☆☆
在抛物线 y2=2pxy^{2}=2px 上，横坐标为 44 的点到焦点的距离为 55，则 pp 的值为（ ）
A.
12\dfrac{1}{2}
B.
11
C.
22
D.
44

2004 · 北京 · 春季 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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11解析几何★☆☆☆☆
直线 x−3y+a=0x-\sqrt3y+a=0（aa 为常实数）的倾斜角的大小是______.

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14解析几何★★★★☆
若直线 mx+ny−3=0mx+ny-3=0 与圆 x2+y2=3x^{2}+y^{2}=3 没有公共点，则 mm，nn 满足的关系式为______；以 (m,n)(m,n) 为点 PP 的坐标，过点 PP 的一条直线与椭圆 x27+y23=1\dfrac{x^{2}}7+\dfrac{y^{2}}3=1 的公共点有______个.

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18解析几何★★★☆☆
20032003 年 1010 月 1515 日 99 时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于 99 时 99 分 5050 秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行. 该轨道是以地球的中心 F2F_{2} 为一个焦点的椭圆. 选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点. 近地点 AA 距地面 200 km200\mathrm{~km}，远地点 BB 距地面 350 km350\mathrm{~km}. 已知地球半径 R=6371 kmR=6371\mathrm{~km}.
(1) 求飞船飞行的椭圆轨道的方程； (2) 飞船绕地球飞行了 1414 圈后，于 1616 日 55 时 5959 分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约 6×105 km6\times10^{5}\mathrm{~km}，问飞船巡天飞行的平均速度是多少 km/s\mathrm{km/s}？（结果精确到 1 km/s1\mathrm{~km/s}）

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