在区间 $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ 上随机取一个数 $x$，$\cos x$ 的值介于 $0$ 到 $\frac{1}{2}$ 之间的概率为（ ）

一汽车厂生产 $A$，$B$，$C$ 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 $50$ 辆，其中有 A 类轿车 $10$ 辆.

(1) 求 $z$ 的值. (2) 用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 $5$ 的样本. 将该样本看成一个总体，从中任取 $2$ 辆，求至少有 $1$ 辆舒适型轿车的概率. (3) 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 $8$ 辆，经检测它们的得分如下：$9.4$，$8.6$，$9.2$，$9.6$，$8.7$，$9.3$，$9.0$，$8.2$. 把这 $8$ 辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 $0.5$ 的概率.