若 $\left(1 + \sqrt{2}\right)^5 = a + b\sqrt{2}$ （$a$，$b$ 为有理数），则 $a + b =$（ ）

\begin{answer} C \end{answer}

\begin{solution} 利用二项式展开并合并有理项与含 $\sqrt2$ 的项：$(1+\sqrt2)^5=1+5\sqrt2+10\cdot2+10\cdot2\sqrt2+5\cdot4+4\sqrt2=41+29\sqrt2$. 因而 $a=41$，$b=29$，所以 $a+b=70$，故选 C. \end{solution}

用 $0$ 到 $9$ 这 $10$ 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（ ）

\begin{answer} B \end{answer}

\begin{solution} 按个位数字分类. 当个位为 $0$ 时，百位有 $9$ 种选法，十位从剩余数字中有 $8$ 种选法，共有 $9\times8=72$ 个.

当个位为 $2$，$4$，$6$，$8$ 时，个位有 $4$ 种选法；百位不能为 $0$，且不能与个位重复，有 $8$ 种选法；十位从剩余数字中有 $8$ 种选法，共有 $4\times8\times8=256$ 个. 因此总数为 $72+256=328$，故选 B. \end{solution}