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04解析几何★★☆☆☆
双曲线 x24−y212=1\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1 的焦点到渐近线的距离为（ ）
A.
232 \sqrt{3}
B.
22
C.
3\sqrt{3}
D.
11

2009 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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13解析几何★★★☆☆
设已知抛物线 CC 的顶点在坐标原点，焦点为 F(1,0)F(1,0)，直线 ll 与抛物线 CC 相交于 AA，BB 两点. 若 ABAB 的中点为 (2,2)(2,2)，则直线 ll 的方程为______.

2009 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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20解析几何★★★★☆
已知椭圆 CC 的中心为直角坐标系 xOyxOy 的原点，焦点在 xx 轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是 77 和 11.
(1) 求椭圆 CC 的方程； (2) 若 PP 为椭圆 CC 上的动点，MM 为过 PP 且垂直于 xx 轴的直线上的点，∣OP∣∣OM∣=λ\frac{|OP|}{|OM|} = \lambda，求点 MM 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

2009 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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23解析几何★★★☆☆
已知曲线
C1:{x=−4+cos⁡t,y=3+sin⁡t,C_{1}: \begin{cases} x = -4 + \cos t,\\ y = 3 + \sin t, \end{cases}
（tt 为参数），
C2:{x=8cos⁡θ,y=3sin⁡θ.C_{2}: \begin{cases} x = 8\cos \theta,\\ y = 3\sin \theta. \end{cases}
（θ\theta 为参数）.
(1) 化 C1C_1，C2C_2 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； (2) 若 C1C_1 上的点 PP 对应的参数为 t=π2t = \frac{\pi}{2}，QQ 为 C2C_2 上的动点，求 PQPQ 中点 MM 到直线
C3:{x=3+2t,y=−2+t,C_{3}: \begin{cases} x = 3 + 2t,\\ y = -2 + t, \end{cases}
（tt 为参数）距离的最小值.

2009 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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