现定义如下：当 $x\in(n,n+1)$ 时（$n\in \mathbf{N}$），若 $f(x+1)=f'(x)$，则称 $f(x)$ 为延展函数. 已知当 $x\in(0,1)$ 时，$g(x)=\mathrm{e}^x$，且 $h(x)=x^{10}$，且 $g(x)$，$h(x)$ 均为延展函数，则以下结论（ ）.

① 存在 $y=kx+b$（$k$，$b\in\mathbf{R}$，$k$，$b\ne 0$）与 $y=g(x)$ 有无穷多个交点； ② 存在 $y=kx+b$（$k$，$b\in\mathbf{R}$，$k$，$b\ne 0$）与 $y=h(x)$ 有无穷多个交点.