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06
不等式
★★☆☆☆
已知
a
b
=
1
ab=1
ab
=
1
，
4
a
2
+
9
b
2
4a^2+9b^2
4
a
2
+
9
b
2
的最小值为______ .
2024 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题
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09
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知
f
(
x
)
=
x
2
f(x)=x^2
f
(
x
)
=
x
2
，
g
(
x
)
=
{
f
(
x
)
,
x
≥
0
,
−
f
(
−
x
)
,
x
<
0
,
g(x)=\displaystyle\begin{cases} f(x), & x\ge 0,\\ -f(-x), & x<0, \end{cases}
g
(
x
)
=
{
f
(
x
)
,
−
f
(
−
x
)
,
x
≥
0
,
x
<
0
,
求
g
(
x
)
≤
2
−
x
g(x)\le 2-x
g
(
x
)
≤
2
−
x
的
x
x
x
的取值范围______ .
2024 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题
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13
不等式
★☆☆☆☆
已知
a
a
a
，
b
b
b
，
c
∈
R
c\in \mathbf{R}
c
∈
R
，
b
>
c
b>c
b
>
c
，下列不等式恒成立的是（ ）.
A.
a
+
b
2
>
a
+
c
2
a+b^2>a+c^2
a
+
b
2
>
a
+
c
2
B.
a
2
−
c
>
a
2
−
b
a^2-c>a^2-b
a
2
−
c
>
a
2
−
b
C.
a
b
2
>
a
c
2
ab^2>ac^2
a
b
2
>
a
c
2
D.
a
2
b
>
a
2
c
a^2b>a^2c
a
2
b
>
a
2
c
2024 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题
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