如图是长和宽分别相等的两个矩形. 给定下列三个命题：

① 存在三棱柱，其正（主）视图，俯视图如图； ② 存在四棱柱，其正（主）视图，俯视图如图； ③ 存在圆柱，其正（主）视图，俯视图如图.

其中真命题的个数是（ ）

如图，在四棱台 $ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ 中，$D_{1}D \perp$ 平面 $ABCD$，底面 $ABCD$ 是平行四边形，$AB = 2AD$，$AD = A_{1}B_{1}$，$\angle BAD = 60^{\circ}$.

(1) 证明： $AA_{1} \perp BD$. (2) 证明：$CC_{1} \parallel$ 平面 $A_{1}BD$.