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02
三角函数
★☆☆☆☆
sin
20
∘
cos
10
∘
−
cos
160
∘
sin
10
∘
=
\sin 20^{\circ}\cos 10^{\circ} - \cos 160^{\circ}\sin 10^{\circ} =
sin
2
0
∘
cos
1
0
∘
−
cos
16
0
∘
sin
1
0
∘
=
（ ）
A.
−
3
2
-\frac{\sqrt{3}}{2}
−
2
3
B.
3
2
\frac{\sqrt{3}}{2}
2
3
C.
−
1
2
-\frac{1}{2}
−
2
1
D.
1
2
\frac{1}{2}
2
1
2015 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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08
三角函数
★★☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
cos
(
ω
x
+
φ
)
f(x) = \cos (\omega x + \varphi)
f
(
x
)
=
cos
(
ω
x
+
φ
)
的部分图象如图所示，则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调递减区间为（ ）
A.
(
k
π
−
1
4
,
k
π
+
3
4
)
,
k
∈
Z
\left(k\pi -\frac{1}{4},k\pi +\frac{3}{4}\right),k\in \mathbf{Z}
(
k
π
−
4
1
,
k
π
+
4
3
)
,
k
∈
Z
B.
(
2
k
π
−
1
4
,
2
k
π
+
3
4
)
\left(2k\pi -\frac{1}{4},2k\pi +\frac{3}{4}\right)
(
2
k
π
−
4
1
,
2
k
π
+
4
3
)
，
k
∈
Z
k\in \mathbf{Z}
k
∈
Z
C.
(
k
−
1
4
,
k
+
3
4
)
\left(k - \frac{1}{4}, k + \frac{3}{4}\right)
(
k
−
4
1
,
k
+
4
3
)
，
k
∈
Z
k \in \mathbf{Z}
k
∈
Z
D.
(
2
k
−
1
4
,
2
k
+
3
4
)
\left(2k - \frac{1}{4}, 2k + \frac{3}{4}\right)
(
2
k
−
4
1
,
2
k
+
4
3
)
，
k
∈
Z
k \in \mathbf{Z}
k
∈
Z
2015 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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16
三角函数
★★★★☆
在平面四边形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
中，
∠
A
=
∠
B
=
∠
C
=
75
∘
\angle A = \angle B = \angle C = 75^{\circ}
∠
A
=
∠
B
=
∠
C
=
7
5
∘
，
B
C
=
2
BC = 2
B
C
=
2
，则
A
B
AB
A
B
的取值范围是______.
2015 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题
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