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11解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 C1:x2a2−y2b2=1C_{1}:\frac{x^{2}}{a^{2}} -\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （a>0a > 0，b>0b > 0）与双曲线 C2:x24−y216=1C_2:\frac{x^2}{4} -\frac{y^2}{16} = 1 有相同的渐近线，且 C1C_1 的右焦点为 F(5,0)F(\sqrt{5},0)，则 a=‾a =\underline{\hspace{2em}}， b=‾\ b =\underline{\hspace{2em}}.

2012 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12解析几何★★★☆☆
设 mm，n∈Rn \in \mathbf{R}，若直线 l:mx+ny−1=0l: mx + ny - 1 = 0 与 xx 轴相交于点 AA，与 yy 轴相交于点 BB，且 ll 与圆 x2+y2=4x^2 + y^2 = 4 相交所得弦的长为 22，OO 为坐标原点，则 △AOB\triangle AOB 面积的最小值为______.

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13解析几何★★★☆☆
如图，已知 ABAB 和 ACAC 是圆的两条弦，过点 BB 作圆的切线与 ACAC 的延长线相交于点 DD. 过点 CC 作 BDBD 的平行线与圆相交于点 EE，与 ABAB 相交于点 FF，AF=3AF = 3，FB=1FB = 1，EF=32EF = \frac{3}{2}，则线段 CDCD 的长为______.

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19解析几何★★★★☆
已知椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0），点 P(55a,22a)P\left(\frac{\sqrt{5}}{5}a, \frac{\sqrt{2}}{2}a\right) 在椭圆上.
(1) 求椭圆的离心率； (2) 设 AA 为椭圆的左顶点，OO 为坐标原点. 若点 QQ 在椭圆上且满足 ∣AQ∣=∣AO∣|AQ| = |AO|，求直线 OQOQ 的斜率的值.

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