下列函数中，既是偶函数，又在区间 $(1,2)$ 内是增函数的函数为（ ）

已知函数 $y = \frac{|x^2 - 1|}{x - 1}$ 的图象与函数 $y = kx$ 的图象恰有两个交点，则实数 $k$ 的取值范围是______.

已知函数 $f(x) = \frac{1}{3} x^3 + \frac{1 - a}{2} x^2 - ax - a$，$x \in \mathbf{R}$，其中 $a > 0$.

(1) 求函数 $f(x)$ 的单调区间； (2) 若函数 $f(x)$ 在区间 $(-2,0)$ 内恰有两个零点，求 $a$ 的取值范围； (3) 当 $a = 1$ 时，设函数 $f(x)$ 在区间 $[t, t + 3]$ 上的最大值为 $M(t)$，最小值为 $m(t)$，记 $g(t) = M(t) - m(t)$，求函数 $g(t)$ 在区间 $[-3, -1]$ 上的最小值.