数迹
题目列表试卷列表
共找到 3 题
排序：
组题
本页 3 题去组卷
12函数与初等函数★★★★☆
已知函数 f(x)=ax3−3x2+1f(x) = ax^3 - 3x^2 + 1，若 f(x)f(x) 存在唯一的零点 x0x_0，且 x0>0x_0 > 0，则 aa 的取值范围为（ ）
A.
(−∞,−2)(- \infty, -2)
B.
(1,+∞)(1, +\infty)
C.
(2,+∞)(2, +\infty)
D.
(−∞,−1)(-\infty, -1)

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

查看答案和解析
21导数及其应用★★★★★
设函数 f(x)=aln⁡x+1−a2x2−bxf(x) = a \ln x + \frac{1 - a}{2} x^2 - bx（a≠1a \neq 1），曲线 y=f(x)y = f(x) 在点 (1,f(1))(1,f(1)) 处的切线斜率为 00.
(1) 求 bb； (2) 若存在 x0⩾1x_0 \geqslant 1 使得 f(x0)<aa−1f(x_0) < \frac{a}{a - 1}，求 aa 的取值范围.

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析
24不等式★★★★☆
若 a>0a > 0，b>0b > 0，且 1a+1b=ab\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \sqrt{ab}.
(1) 求 a3+b3a^{3} + b^{3} 的最小值； (2) 是否存在 aa，bb，使得 2a+3b=62a + 3b = 6？并说明理由.

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 文 · 第 24 题 · 解答题

查看答案和解析