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05函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 f(x)f(x)，g(x)g(x) 的定义域都为 R\mathbf{R}，且 f(x)f(x) 是奇函数，g(x)g(x) 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A.
f(x)∣g(x)∣f(x)|g(x)| 是奇函数
B.
∣f(x)∣g(x)|f(x)|g(x) 是奇函数
C.
f(x)g(x)f(x)g(x) 是偶函数
D.
∣f(x)g(x)∣|f(x)g(x)| 是奇函数

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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11不等式★★★★☆
设 xx，yy 满足约束条件
{x+y⩾a,x−y⩽−1,\begin{cases} x + y \geqslant a,\\ x - y \leqslant -1, \end{cases}
且 z=x+ayz = x + ay 的最小值为 77，则 a=a =（ ）
A.
−5-5
B.
33
C.
−5-5或3
D.
55 或 −3-3

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★★★☆
已知函数 f(x)=ax3−3x2+1f(x) = ax^3 - 3x^2 + 1，若 f(x)f(x) 存在唯一的零点 x0x_0，且 x0>0x_0 > 0，则 aa 的取值范围为（ ）
A.
(−∞,−2)(- \infty, -2)
B.
(1,+∞)(1, +\infty)
C.
(2,+∞)(2, +\infty)
D.
(−∞,−1)(-\infty, -1)

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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15函数与初等函数★★☆☆☆
设函数
f(x)={ex−1,x<1,x13,x⩾1,f(x) = \begin{cases} \mathrm{e}^{x - 1}, & x < 1,\\ x^{\frac{1}{3}}, & x \geqslant 1, \end{cases}
则使得 f(x)⩽2f(x) \leqslant 2 成立的 xx 的取值范围是______.

2014 · 全国 · 新课程一卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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