双曲线 $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ 的两个焦点为 $F_{1}$，$F_{2}$，点 $P$ 在双曲线上，若 $PF_{1} \perp PF_{2}$，则点 $P$ 到 $x$ 轴的距离为______.

已知椭圆 $\frac{x^{2}}{2} + y^{2} = 1$ 的右准线 $l$ 与 $x$ 轴相交于点 $E$，过椭圆右焦点 $F$ 的直线与椭圆相交于 $A$，$B$ 两点，点 $C$ 在右准线 $l$ 上，且 $BC \parallel x$ 轴，求证：直线 $AC$ 经过线段 $EF$ 的中点.