设计一幅宣传画，要求画面面积为 $4840 \mathrm{~cm}^2$，画面的宽与高的比为 $\lambda$（$\lambda < 1$），画面的上、下各留 $8 \mathrm{~cm}$ 空白，左、右各留 $5 \mathrm{~cm}$ 空白. 怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果要求 $\lambda \in \left[\frac{2}{3}, \frac{3}{4}\right]$，那么 $\lambda$ 为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？