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03
解析几何
★☆☆☆☆
曲线
{
x
=
−
1
+
cos
θ
y
=
2
+
sin
θ
.
\begin{cases} x = -1 + \cos \theta\\ y = 2 + \sin \theta. \end{cases}
{
x
=
−
1
+
cos
θ
y
=
2
+
sin
θ
.
（
θ
\theta
θ
为参数）的对称中心（ ）
A.
在直线
y
=
2
x
y = 2x
y
=
2
x
上
B.
在直线
y
=
−
2
x
y = -2x
y
=
−
2
x
上
C.
在直线
y
=
x
−
1
y = x - 1
y
=
x
−
1
上
D.
在直线
y
=
x
+
1
y = x + 1
y
=
x
+
1
上
2014 · 北京 · 理 · 第 3 题 · 选择题
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11
解析几何
★★☆☆☆
设双曲线
C
C
C
经过点
(
2
,
2
)
(2,2)
(
2
,
2
)
，且与
y
2
4
−
x
2
=
1
\frac{y^{2}}{4}-x^{2}=1
4
y
2
−
x
2
=
1
具有相同渐近线，则
C
C
C
的方程为______；渐近线方程为______.
2014 · 北京 · 理 · 第 11 题 · 填空题
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19
解析几何
★★★★☆
已知椭圆
C
:
x
2
+
2
y
2
=
4
C: x^{2} + 2y^{2} = 4
C
:
x
2
+
2
y
2
=
4
.
(1) 求椭圆
C
C
C
的离心率. (2) 设
O
O
O
为坐标原点，若点
A
A
A
在椭圆
C
C
C
上，点
B
B
B
在直线
y
=
2
y = 2
y
=
2
上，且
O
A
⊥
O
B
OA \perp OB
O
A
⊥
O
B
，试判断直线
A
B
AB
A
B
与圆
x
2
+
y
2
=
2
x^{2} + y^{2} = 2
x
2
+
y
2
=
2
的位置关系，并证明你的结论.
2014 · 北京 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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