在空间直角坐标系 $Oxyz$ 中，已知 $A(2,0,0)$，$B(2,2,0)$，$C(0,2,0)$，$D(1,1,\sqrt{2})$，若 $S_{1}$，$S_{2}$，$S_{3}$ 分别表示三棱锥 $D-ABC$ 在 $xOy$，$yOz$，$zOx$ 坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）

如图，正方形 $AMDE$ 的边长为 2，$B$，$C$ 分别为 $AM$，$MD$ 的中点，在五棱锥 $P$-$ABCDE$ 中，$F$ 为棱 $PE$ 的中点，平面 $ABF$ 与棱 $PD$，$PC$ 分别交于点 $G$，$H$.

(1) 求证：$AB \parallel FG$. (2) 若 $PA \perp$ 平面 $ABCDE$，且 $PA = AE$，求直线 $BC$ 与平面 $ABF$ 所成角的大小，并求线段 $PH$ 的长.