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05高考真题5分解析几何★★☆☆☆
设椭圆 C1:x2a2+y2=1C_1: \frac{x^2}{a^2} + y^2 = 1 (a>1a > 1), C2:x24+y2=1C_2: \frac{x^2}{4} + y^2 = 1 的离心率分别为 e1,e2e_1, e_2。若 e2=3e1e_2 = \sqrt{3}e_1, 则 a=a = （ ）
A.
233\frac{2\sqrt{3}}{3}
B.
2\sqrt{2}
C.
3\sqrt{3}
D.
6\sqrt{6}

2023新高考I卷 · 第 5 题 · 选择题

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18高考真题15分解析几何★★★★☆
椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, A(−a,0)A(-a,0), 右焦点 FF, PP 在 yy 轴上, △APF\triangle APF 为正三角形。
(1) 求离心率;
(2) 过 FF 的直线交椭圆于 M,NM,N, △AMN\triangle AMN 面积最大时求直线方程。

2023天津卷 · 第 18 题 · 解答题

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