已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ($a > 0, b > 0$) 的左焦点为 $F$， $A$ 是右顶点，$P$ 是双曲线上一点，满足 $|FA| = |FP|$，$\angle FAP = 30^\circ$，则双曲线离心率为（ ）

已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ($a > 0, b > 0$) 的左、右焦点分别为 $F_1$ 和 $F_2$, 以 $F_2$ 为焦点的抛物线 $y^2 = 2px$ ($p > 0$) 与双曲线在第一象限的交点为 $P$。若 $|PF_1| + |PF_2| = 3|F_1F_2|$, 则双曲线的离心率为 （ ）

双曲线 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ 渐近线与圆 $x^2 + y^2 - 4x + 2 = 0$ 相切, 则离心率 （ ）