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08
高考真题
5分
解析几何
★★★☆☆
已知双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
C: \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0)
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的离心率为
5
\sqrt{5}
5
，
C
C
C
的一条渐近线与圆
(
x
−
2
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
1
(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=1
(
x
−
2
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
1
交于
A
,
B
A,B
A
,
B
两点，则
∣
A
B
∣
=
|AB|=
∣
A
B
∣
=
（ ）
A.
5
5
\dfrac{\sqrt{5}}{5}
5
5
B.
2
5
5
\dfrac{2\sqrt{5}}{5}
5
2
5
C.
3
5
5
\dfrac{3\sqrt{5}}{5}
5
3
5
D.
4
5
5
\dfrac{4\sqrt{5}}{5}
5
4
5
2023全国甲卷理科 · 第 8 题 · 选择题
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加入复习
加入组题
08
高考真题
5分
解析几何
★★★☆☆
双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
渐近线与圆
x
2
+
y
2
−
4
x
+
2
=
0
x^2 + y^2 - 4x + 2 = 0
x
2
+
y
2
−
4
x
+
2
=
0
相切, 则离心率 （ ）
A.
2
\sqrt{2}
2
B.
3
\sqrt{3}
3
C.
2
2
2
D.
5
\sqrt{5}
5
2023天津卷 · 第 8 题 · 选择题
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09
高考真题
5分
解析几何
★★★☆☆
双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
,
e
=
5
e = \sqrt{5}
e
=
5
, 渐近线与圆
(
x
−
2
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
1
(x-2)^2+(y-3)^2=1
(
x
−
2
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
1
交于
A
,
B
A,B
A
,
B
,
∣
A
B
∣
=
|AB| =
∣
A
B
∣
=
（ ）
A.
5
5
\frac{\sqrt{5}}{5}
5
5
B.
2
5
5
\frac{2\sqrt{5}}{5}
5
2
5
C.
3
5
5
\frac{3\sqrt{5}}{5}
5
3
5
D.
4
5
5
\frac{4\sqrt{5}}{5}
5
4
5
2023全国甲卷(文) · 第 9 题 · 选择题
查看答案和解析
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加入组题
16
高考真题
5分
解析几何
★★★★☆
双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
, 点
A
A
A
在
C
C
C
上,
B
B
B
在
y
y
y
轴上,
F
1
A
→
⊥
F
1
B
→
\overrightarrow{F_1A} \perp \overrightarrow{F_1B}
F
1
A
⊥
F
1
B
,
F
2
A
→
=
−
2
3
F
2
B
→
\overrightarrow{F_2A} = -\frac{2}{3}\overrightarrow{F_2B}
F
2
A
=
−
3
2
F
2
B
, 离心率______。
2023新高考I卷 · 第 16 题 · 填空题
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