已知抛物线 $C: y^2 = 6x$ 的焦点为 $F$, 过 $F$ 的一条直线交 $C$ 于 $A, B$ 两点, 过 $A$ 作直线 $l: x = -\frac{3}{2}$ 的垂线, 垂足为 $D$, 过 $F$ 且与直线 $AB$ 垂直的直线交 $l$ 于点 $E$, 则 （ ）

$P$ 到 $x$ 轴距离等于到 $(0,\frac{1}{2})$ 距离, 轨迹为 $W$。

(1) 求 $W$ 方程;

(2) 矩形 $ABCD$ 有三顶点在 $W$ 上, 证周长 $>3\sqrt{3}$。