数迹
题目列表试卷列表
共找到 496 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
11计数原理与组合数学★☆☆☆☆
(x+2y)4(x+2y)^4 展开式中 x3yx^3y 的系数为______.

2026 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
06计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (x2+x)5\left( x^2+x \right)^5 的二项展开式中，x7x^7 项的系数为______.

2026 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

查看答案和解析
05计数原理与组合数学★★☆☆☆
在二项式 (1x+3x2)6\left(\dfrac1x+3x^2\right)^6 的展开式中，x−3x^{-3} 的系数为______.

2026 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

查看答案和解析
07计数原理与组合数学★☆☆☆☆
从5 人5\text{ 人}中选3 人3\text{ 人}去演讲，若甲一定去，则共有______ 种\text{ 种}选法.

2026 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

查看答案和解析
12计数原理与组合数学★★★☆☆
已知 (1−2x)4=a0−2a1x+4a2x2−8a3x3+16a4x4(1-2x)^4=a_0-2a_1x+4a_2x^2-8a_3x^3+16a_4x^4，则 a0=a_0=；a1+a2+a3+a4=a_1+a_2+a_3+a_4=______.

2025 · 北京 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
11计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (x−1)6(x-1)^6 的展开式中，x3x^3 项系数为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
04计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在二项式 (2x−1)5(2x-1)^5 的展开式中，x3x^3 的系数为______.

2025 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

查看答案和解析
09计数原理与组合数学★★☆☆☆
44 个家长和 22 个儿童去郊游爬山，66 个人需要排成一条队列，要求队列的头和尾均是家长，则不同的排列个数有______.

2025 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

查看答案和解析
06计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知 (x+mx)6\left(x+\dfrac{m}{x}\right)^6 的展开式中常数项为 2020，则实数 mm 的值为______.

2025 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

查看答案和解析
145分计数原理与组合数学★★★☆☆
在如图的 4×44\times 4 方格表中选 4 个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有______ 种选法；在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的 4 个数之和的最大值是______.

2024 · 全国 · 新高考二卷 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
13计数原理与组合数学★★★☆☆
(13+x)10\left( \dfrac{1}{3}+x \right)^{10} 的展开式中，各项系数中的最大值是______.

2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
16概率与统计★★★★☆
有 6 个6\text{ 个} 相同的球，分别标有数字 11，22，33，44，55，66，从中不放回地随机抽取 3 次3\text{ 次}，每次取 1 个1\text{ 个} 球. 记 mm 为前两次取出的球上数字的平均值，nn 为取出的三个球上数字的平均值，则 mm 与 nn 差的绝对值不超过 12\dfrac{1}{2} 的概率是______.

2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
11计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x23+3x2)6\left(\frac{x^2}{3}+\frac{3}{x^2}\right)^6 的展开式中，常数项为______.

2024 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
13概率与统计★★☆☆☆
某校组织学生参加农业实践活动，期间安排了劳动技能比赛，比赛共 5 个项目，分别为整地做畦，旱田播种，作物移栽，田间灌溉，藤架搭建，规定每人参加其中 3 个项目. 假设每人参加每个项目的可能性相同，则甲同学参加“整地做畦”项目的概率为______；已知乙同学参加的 3 个项目中有“整地做畦”，则他还参加“田间灌溉”项目的概率为______.

2024 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
06计数原理与组合数学★☆☆☆☆
在 (x+1)n(x+1)^n 的二项展开式中，若各项系数和为 32，则 x2x^2 项的系数为______.

2024 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

查看答案和解析
10计数原理与组合数学★★★★☆
已知某集合中的元素是不重复的数字组成的三位正整数，若该集合中任意两个数的积均为偶数，则该集合的元素个数的最大值为______.

2024 · 上海 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
04计数原理与组合数学★☆☆☆☆
(x−1)6\left(x-1\right)^6 展开式中 x4x^4 的系数为______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

查看答案和解析
12集合与逻辑基础★★★★☆
a1=2a_1=2，a2=4a_2=4，a3=8a_3=8，a4=16a_4=16，任意 b1b_1，b2b_2，b3b_3，b4∈Rb_4\in \mathbf{R}，满足 {ai+aj∣1≤i<j≤4}={bi+bj∣1≤i<j≤4}\{a_i+a_j\mid 1\le i<j\le 4\}=\{b_i+b_j\mid 1\le i<j\le 4\}，求有序数列 {b1,b2,b3,b4}\{b_1,b_2,b_3,b_4\} 有______ 对.

2024 · 上海 · 春季 · 第 12 题 · 填空题

查看答案和解析
135分计数原理与组合数学★★☆☆☆
某学校开设了 44 门体育类选修课和 44 门艺术类选修课. 学生需从这 88 门课中选 22 门或 33 门课，并且每类选修课至少选 11 门，则不同的选课方案共有______种. （用数字作答）

2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
11计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (2x3−1x)6\left( 2x^3-\frac{1}{x} \right)^6 的展开式中，x2x^2 项的系数为______.

2023 · 天津 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
10计数原理与组合数学★★★☆☆
已知对任意给定的实数 xx，都有 (1+2023x)100+(2023−x)100=a0+a1x+a2x2+⋯+a100x100,\left(1+2023x\right)^{100}+\left(2023-x\right)^{100}=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_{100}x^{100}, 其中 a0a_0，a1a_1，⋯\cdots，a100∈Ra_{100}\in\mathbf{R}. 若 ak<0a_k<0，其中 k∈{0,1,2,⋯ ,100}k\in\{0,1,2,\cdots,100\}，则正整数 kk 的最大值为______.

2023 · 上海 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
08计数原理与组合数学★★☆☆☆
设 (1−2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4\left(1-2x\right)^4=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4，则 a0+a4=a_0+a_4=______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题

查看答案和解析
10概率与统计★★☆☆☆
已知有 44 名男生 66 名女生，现从 1010 人中任选 33 人，则恰有 11 名男生 22 名女生的概率为______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
135分计数原理与组合数学★★☆☆☆
(1−yx)(x+y)8\left(1-\frac{y}{x}\right)(x+y)^8 的展开式中 x2y6x^2y^6 的系数为______（用数字作答）.

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
15计数原理与组合数学★★★☆☆
从正方体的 88 个顶点中任选 44 个，则这 44 个点在同一个平面的概率为______.

2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析