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10复数★☆☆☆☆
化简 (3+i)2=‾(3+\mathrm{i})^2=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，则 ∣3+ii∣=‾\left|\frac{3+\mathrm{i}}{\mathrm{i}}\right|=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 (5+i)(5−2i)=‾(\sqrt5+\mathrm{i})(\sqrt5-2\mathrm{i})=\underline{\hspace{2em}}.

2024 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，化简 5+14i2+3i\frac{5+14\mathrm{i}}{2+3\mathrm{i}} 的结果为______.

2023 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，化简 11−3i1+2i\dfrac{11-3\mathrm{i}}{1+2\mathrm{i}} 的结果为______.

2022 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 9+2i2+i=‾\dfrac{9+2\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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10复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 8−i2+i=‾\dfrac{8-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，则 ∣5−i1+i∣=‾\left| \dfrac{5-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}} \right|=\underline{\hspace{2em}}. \begin{answer} 13\sqrt{13} \end{answer}

2019 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
ii 是虚数单位，则 ∣5−i1+i∣=‾\left|\dfrac{5-i}{1+i}\right|=\underline{\hspace{2em}}.

2019 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
ii 是虚数单位，复数 6+7i1+2i=‾\dfrac{6+7i}{1+2i}=\underline{\hspace{2em}}.

2018 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 6+7i1+2i=‾\dfrac{6+7\mathrm{i}}{1+2\mathrm{i}}=\underline{\hspace{2em}}.

2018 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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09复数★★☆☆☆
已知 a∈Ra\in\mathbf{R}，i\mathrm{i} 为虚数单位，若 a−i2+i\dfrac{a-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}} 为实数，则 aa 的值为______.

2017 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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09复数★★☆☆☆
a∈Ra\in\mathbf{R}，i\mathrm{i} 为虚数单位，若 a−i2+i\dfrac{a-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}} 为实数，则 aa 的值为______.

2017 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，i\mathrm{i} 是虚数单位，若 (1+i)(1−bi)=a(1+\mathrm{i})(1-b\mathrm{i})=a，则 ab\dfrac{a}{b} 的值为______.

2016 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 zz 满足 (1+i)z=2\left( 1+\mathrm{i} \right)z=2，则 zz 的实部为______.

2016 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，若复数 (1−2i)(a+i)(1 - 2\mathrm{i})(a + \mathrm{i}) 是纯虚数，则实数 aa 的值为______.

2015 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，计算 1−2i2+i\frac{1-2\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}} 的结果为______.

2015 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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01复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 7+i3+4i=\frac{7 + \mathrm{i}}{3 + 4\mathrm{i}} =（ ）
A.
1−i1 - \mathrm{i}
B.
−1+i-1 + \mathrm{i}
C.
1725+3125i\frac{17}{25} + \frac{31}{25}\mathrm{i}
D.
−177+257i-\frac{17}{7} + \frac{25}{7}\mathrm{i}

2014 · 天津 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 7+i3+4i=\frac{7 + \mathrm{i}}{3 + 4\mathrm{i}} =（ ）
A.
1−i1 - \mathrm{i}
B.
−1+i-1 + \mathrm{i}
C.
1725+3125i\frac{17}{25} + \frac{31}{25}\mathrm{i}
D.
−177+257i-\frac{17}{7} + \frac{25}{7}\mathrm{i}

2014 · 天津 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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09复数★☆☆☆☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，i\mathrm{i} 是虚数单位. 若 (a+i)(1+i)=bi(a + \mathrm{i})(1 + \mathrm{i}) = b\mathrm{i}，则 a+bi=‾a + b\mathrm{i} =\underline{\hspace{2em}}.

2013 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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09复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 (3+i)(1−2i)=(3+\mathrm{i})(1-2\mathrm{i})=______.

2013 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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01复数★☆☆☆☆
ii 是虚数单位，复数 7−i3+i=\frac{7-\mathrm{i}}{3+\mathrm{i}}=（ ）
A.
2+i2 + \mathrm{i}
B.
2−i2 - \mathrm{i}
C.
−2+i-2 + \mathrm{i}
D.
−2−i-2 - \mathrm{i}

2012 · 天津 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 为虚数单位，复数 5+3i4−i=\frac{5 + 3\mathrm{i}}{4 - \mathrm{i}} =（ ）
A.
1−i1 - \mathrm{i}
B.
−1+i-1 + \mathrm{i}
C.
1+i1 + \mathrm{i}
D.
−1−i-1 - \mathrm{i}

2012 · 天津 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 1−3i1−i=\frac{1-3\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}}=（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 分子、分母同乘以 1+i1+\mathrm{i}，得
1−3i1−i=(1−3i)(1+i)(1−i)(1+i)=4−2i2=2−i\frac{1-3\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}} =\frac{(1-3\mathrm{i})(1+\mathrm{i})}{(1-\mathrm{i})(1+\mathrm{i})} =\frac{4-2\mathrm{i}}{2} =2-\mathrm{i}
因此选 B. \end{solution}
A.
2+i2 + \mathrm{i}
B.
2−i2 - \mathrm{i}
C.
−1+2i-1 + 2\mathrm{i}
D.
−1−2i-1 - 2\mathrm{i}

2011 · 天津 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 1−3i1−i=\frac{1 - 3\mathrm{i}}{1 - \mathrm{i}} =（ ）
A.
2−i2 - \mathrm{i}
B.
2+i2 + \mathrm{i}
C.
−1−2i-1 - 2\mathrm{i}
D.
−1+2i-1 + 2\mathrm{i}

2011 · 天津 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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