数迹
题目列表试卷列表
共找到 16 题
排序：
组题
本页 16 题去组卷
015分复数★☆☆☆☆
(1−3i)2=\left( 1-3\mathrm{i} \right)^2=（ ）
A.
−8+6i-8+6\mathrm{i}
B.
−8−6i-8-6\mathrm{i}
C.
8+6i8+6\mathrm{i}
D.
8−6i8-6\mathrm{i}

2026 · 全国 · 二卷 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
025分复数★☆☆☆☆
已知 z=1+iz=1+\mathrm{i}，则 1z−1=\frac{1}{z-1}=（ ）
A.
−i-\mathrm{i}
B.
i\mathrm{i}
C.
−1-1
D.
11

2025 · 全国 · 二卷 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
01复数★☆☆☆☆
设 z=5+iz=5+\mathrm{i}，则 i(zˉ+z)=\mathrm{i} \left( \bar z+z \right)=（ ）
A.
10i10\mathrm{i}
B.
2i2\mathrm{i}
C.
1010
D.
22

2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
01复数★☆☆☆☆
若 z=2iz=\sqrt{2}\mathrm{i}，则 zzˉ=z\bar z=（ ）
A.
−2-2
B.
−2-\sqrt{2}
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2024 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02复数★☆☆☆☆
设 a∈Ra\in \mathbf{R}，(a+i)(1−ia)=2(a+\mathrm{i})(1-\mathrm{i} a)=2，则 a=a=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
11
D.
22

2023 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
02复数★☆☆☆☆
5(1+i3)(2+i)(2−i)=\dfrac{5\left(1+\mathrm{i}^3\right)}{\left(2+\mathrm{i}\right)\left(2-\mathrm{i}\right)}=（ ）
A.
−1-1
B.
11
C.
1−i1-\mathrm{i}
D.
1+i1+\mathrm{i}

2023 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
01复数★☆☆☆☆
设 z=−1+3iz=-1+\sqrt{3}\mathrm{i}，则 zzzˉ−1=\frac{z}{z\bar z-1}=（ ）
A.
−1+3i-1+3\mathrm{i}
B.
−1−3i-1-3\mathrm{i}
C.
−13+33i-\frac13+\frac{\sqrt3}{3}\mathrm{i}
D.
−13−33i-\frac13-\frac{\sqrt3}{3}\mathrm{i}

2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
03复数★☆☆☆☆
若 z=1+iz=1+\mathrm{i}，则 ∣iz+3z‾∣=\left|\mathrm{i} z+3\overline{z}\right|=（ ）
A.
454\sqrt{5}
B.
424\sqrt{2}
C.
252\sqrt{5}
D.
222\sqrt{2}

2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
03复数★★☆☆☆
已知 (1−i)2z=3+2i\left(1-\mathrm{i}\right)^2z=3+2\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
−1−32i-1-\frac{3}{2}\mathrm{i}
B.
−1+32i-1+\frac{3}{2}\mathrm{i}
C.
−32+i-\frac{3}{2}+\mathrm{i}
D.
−32−i-\frac{3}{2}-\mathrm{i}

2021 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
03复数★☆☆☆☆
已知 (1−i)2z=3+2i(1-\mathrm{i})^2z=3+2\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
−1−32i-1-\frac{3}{2}\mathrm{i}
B.
−1+32i-1+\frac{3}{2}\mathrm{i}
C.
−32+i-\frac{3}{2}+\mathrm{i}
D.
−32−i-\frac{3}{2}-\mathrm{i}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
02复数★☆☆☆☆
复数 11−3i\dfrac{1}{1-3\mathrm{i}} 的虚部是（ ）
A.
−310-\dfrac{3}{10}
B.
−110-\dfrac{1}{10}
C.
110\dfrac{1}{10}
D.
310\dfrac{3}{10}

2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
02复数★☆☆☆☆
若 z‾(1+i)=1−i\overline{z}(1+\mathrm{i})=1-\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
1−i1-\mathrm{i}
B.
1+i1+\mathrm{i}
C.
−i-\mathrm{i}
D.
i\mathrm{i}

2020 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
02复数★☆☆☆☆
若 z(1+i)=2iz(1+\mathrm{i})=2\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
−1−i-1-\mathrm{i}
B.
−1+i-1+\mathrm{i}
C.
1−i1-\mathrm{i}
D.
1+i1+\mathrm{i}

2019 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
02复数★☆☆☆☆
若 z(1+i)=2iz(1+\mathrm{i})=2\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
−1−i-1-\mathrm{i}
B.
−1+i-1+\mathrm{i}
C.
1−i1-\mathrm{i}
D.
1+i1+\mathrm{i}

2019 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
02复数★☆☆☆☆
(1+i)(2−i)=(1+\mathrm{i})(2-\mathrm{i})=（ ）
A.
−3−i-3-\mathrm{i}
B.
−3+i-3+\mathrm{i}
C.
3−i3-\mathrm{i}
D.
3+i3+\mathrm{i}

2018 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
02复数★☆☆☆☆
(1+i)(2−i)=(1+\mathrm{i})(2-\mathrm{i})=（ ）
A.
−3−i-3-\mathrm{i}
B.
−3+i-3+\mathrm{i}
C.
3−i3-\mathrm{i}
D.
3+i3+\mathrm{i}

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析