数迹
题目列表试卷列表
共找到 154 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
10复数★☆☆☆☆
化简 (3+i)2=‾(3+\mathrm{i})^2=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
09复数★★☆☆☆
已知 m>1m>1，对于所有满足 ∣z∣=2|z|=2 的复数 zz，∣z−i∣|z-\mathrm{i}| 的最小值与 ∣z−m∣|z-m| 的最小值相同，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题

查看答案和解析
10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，则 ∣3+ii∣=‾\left|\frac{3+\mathrm{i}}{\mathrm{i}}\right|=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
10复数★★★☆☆
ii 为虚数单位，若复数 zz 满足 z2=(zˉ)2z^2=(\bar z)^2，且 ∣z∣≤1|z|\le1，则 ∣z−2−3i∣|z-2-3\mathrm{i}| 的最小值是______.

2025 · 上海 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
03复数★☆☆☆☆
已知复数 z=2+iiz=\dfrac{2+\mathrm{i}}{\mathrm{i}}，其中 i\mathrm{i} 为虚数单位，则 ∣z∣=‾|z|=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

查看答案和解析
10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 (5+i)(5−2i)=‾(\sqrt5+\mathrm{i})(\sqrt5-2\mathrm{i})=\underline{\hspace{2em}}.

2024 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
09复数★★★☆☆
设 m∈Rm\in \mathbf{R}，若虚数 zz 的实部为 1，且 z+2z=mz+\frac{2}{z}=m，则 m=m=______.

2024 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

查看答案和解析
03复数★☆☆☆☆
已知 z1+i=i\frac{z}{1+\mathrm{i}}=i，则 zz 的共轭复数为______ .

2024 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

查看答案和解析
10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，化简 5+14i2+3i\frac{5+14\mathrm{i}}{2+3\mathrm{i}} 的结果为______.

2023 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
06复数★☆☆☆☆
若复数 z=1+iz=1+\mathrm{i}（i\mathrm{i} 为虚数单位），则 ∣1−iz∣=‾\left|1-\mathrm{i} z\right|=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

查看答案和解析
11复数★★★☆☆
设 z1z_1，z2∈Cz_2\in \mathbb{C} 且 z1=i⋅z2z_1=\mathrm{i}\cdot z_2，满足 ∣z1−1∣=1\left|z_1-1\right|=1，则 ∣z1−z2∣\left|z_1-z_2\right| 的取值范围为______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，化简 11−3i1+2i\dfrac{11-3\mathrm{i}}{1+2\mathrm{i}} 的结果为______.

2022 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
01复数★☆☆☆☆
若复数 z=1+iz=1+\mathrm{i}（其中 i\mathrm{i} 为虚数单位），则 2z=‾2z=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

查看答案和解析
01复数★☆☆☆☆
已知 z=2+iz=2+i，则 zˉ=‾\bar z=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

查看答案和解析
10复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 9+2i2+i=‾\dfrac{9+2\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
01复数★☆☆☆☆
已知 z1=1+iz_1=1+\mathrm{i}，z2=2+3iz_2=2+3\mathrm{i}，求 z1+z2=z_1+z_2=______.

2021 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

查看答案和解析
02复数★☆☆☆☆
已知复数 z=1−3iz=1-3\mathrm{i}，则 ∣zˉ−i∣=‾|\bar z-\mathrm{i}|=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

查看答案和解析
15复数★★☆☆☆
设复数 z1z_1，z2z_2 满足 ∣z1∣=∣z2∣=2|z_1|=|z_2|=2，z1+z2=3+iz_1+z_2=\sqrt3+\mathrm{i}，则 ∣z1−z2∣=|z_1-z_2|=______.

2020 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
10复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，复数 8−i2+i=‾\dfrac{8-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}}=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
03复数★☆☆☆☆
已知复数 z=1−2iz=1-2\mathrm{i}（i\mathrm{i} 为虚数单位），则 ∣z∣=|z|=______.

2020 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

查看答案和解析
04复数★☆☆☆☆
已知复数 zz 满足 z+2zˉ=6+iz+2\bar z=6+\mathrm{i}，则 zz 的实部为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

查看答案和解析
02复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，则复数 z=(1+i)(2−i)z=(1+\mathrm{i})(2-\mathrm{i}) 的实部是______.

2020 · 江苏 · 第 2 题 · 填空题

查看答案和解析
09复数★☆☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，则 ∣5−i1+i∣=‾\left| \dfrac{5-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}} \right|=\underline{\hspace{2em}}. \begin{answer} 13\sqrt{13} \end{answer}

2019 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

查看答案和解析
09复数★☆☆☆☆
ii 是虚数单位，则 ∣5−i1+i∣=‾\left|\dfrac{5-i}{1+i}\right|=\underline{\hspace{2em}}.

2019 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 填空题

查看答案和解析
02复数★☆☆☆☆
已知 z∈Cz\in\mathbb{C} 且满足 1z−5=i\frac1{z-5}=\mathrm{i}，求 z=z=______.

2019 · 上海 · 第 2 题 · 填空题

查看答案和解析