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096分复数★★☆☆☆
设 z=3+2iz=3+2\mathrm{i}，则（ ）
A.
z‾=3−2i\overline{z}=3-2\mathrm{i}
B.
∣z∣=5\lvert z \rvert=5
C.
z2=5+12iz^2=5+12\mathrm{i}
D.
z+3z−i∈R\dfrac{z+3}{z-\mathrm{i}}\in\mathbf{R}

2026 · 全国 · 一卷 · 第 9 题 · 多选题

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01复数★☆☆☆☆
设 z=2+i2+2iz=\frac{2+\mathrm{i}}{2+2\mathrm{i}}，则 z=z=（ ）
A.
1−i1-\mathrm{i}
B.
1+i1+\mathrm{i}
C.
2−i2-\mathrm{i}
D.
2+i2+\mathrm{i}

2023 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 1 题 · 多选题

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13复数★★☆☆☆
复数 z=−3(cos⁡π5−isin⁡π5)z = -3\left(\cos \frac{\pi}{5} - \mathrm{i}\sin \frac{\pi}{5}\right)（i\mathrm{i} 是虚数单位）的三角形式是（ ）
A.
3[cos⁡(−π5)+isin⁡(−π5)]3\left[\cos \left(-\frac{\pi}{5}\right) + \mathrm{i}\sin \left(-\frac{\pi}{5}\right)\right]
B.
3(cos⁡π5+isin⁡π5)3\left(\cos\frac{\pi}{5}+\mathrm{i}\sin\frac{\pi}{5}\right)
C.
3(cos⁡4π5+isin⁡4π5)3\left(\cos\frac{4\pi}{5}+\mathrm{i}\sin\frac{4\pi}{5}\right)
D.
3(cos⁡6π5−isin⁡6π5)3\left(\cos \frac{6\pi}{5} -\mathrm{i}\sin \frac{6\pi}{5}\right)

2000 · 上海 · 理 · 第 13 题 · 多选题

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