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共找到 11 题
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025分复数★☆☆☆☆
若 i(1−z)=1\mathrm{i}(1-z)=1，则 z+z‾=z+\overline{z}=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
1
D.
2

2022 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
(2+2i)(1−2i)=(2+2\mathrm{i})(1-2\mathrm{i})=（ ）
A.
−2+4i-2+4\mathrm{i}
B.
−2−4i-2-4\mathrm{i}
C.
6+2i6+2\mathrm{i}
D.
6−2i6-2\mathrm{i}

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
设 z=−1+3iz=-1+\sqrt{3}\mathrm{i}，则 zzzˉ−1=\frac{z}{z\bar z-1}=（ ）
A.
−1+3i-1+3\mathrm{i}
B.
−1−3i-1-3\mathrm{i}
C.
−13+33i-\frac13+\frac{\sqrt3}{3}\mathrm{i}
D.
−13−33i-\frac13-\frac{\sqrt3}{3}\mathrm{i}

2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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03复数★☆☆☆☆
若 z=1+iz=1+\mathrm{i}，则 ∣iz+3z‾∣=\left|\mathrm{i} z+3\overline{z}\right|=（ ）
A.
454\sqrt{5}
B.
424\sqrt{2}
C.
252\sqrt{5}
D.
222\sqrt{2}

2022 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
已知 z=1−2iz=1-2\mathrm{i}，且 z+az‾+b=0z+a\overline z+b=0，其中 aa，bb 为实数，则（ ）
A.
a=1a=1，b=−2b=-2
B.
a=−1a=-1，b=2b=2
C.
a=1a=1，b=2b=2
D.
a=−1a=-1，b=−2b=-2

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
设 (1+2i)a+b=2i(1+2\mathrm{i})a+b=2\mathrm{i}，其中 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，则（ ）
A.
a=1a=1，b=−1b=-1
B.
a=1a=1，b=1b=1
C.
a=−1a=-1，b=1b=1
D.
a=−1a=-1，b=−1b=-1

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
若复数 zz 满足 iz=3−4i\mathrm{i} z=3-4\mathrm{i}，则 ∣z∣=|z|=（ ）.
A.
1
B.
5
C.
7
D.
25

2022 · 北京 · 第 2 题 · 选择题

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10复数★☆☆☆☆
已知 i\mathrm{i} 是虚数单位，化简 11−3i1+2i\dfrac{11-3\mathrm{i}}{1+2\mathrm{i}} 的结果为______.

2022 · 天津 · 第 10 题 · 填空题

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01复数★☆☆☆☆
若复数 z=1+iz=1+\mathrm{i}（其中 i\mathrm{i} 为虚数单位），则 2z=‾2z=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

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01复数★☆☆☆☆
已知 z=2+iz=2+i，则 zˉ=‾\bar z=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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02复数★☆☆☆☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，且 a+3i=(b+i)ia+3\mathrm{i}=(b+\mathrm{i})\mathrm{i}（i\mathrm{i} 为虚数单位），则（ ）
A.
a=1a=1，b=−3b=-3
B.
a=−1a=-1，b=3b=3
C.
a=−1a=-1，b=−3b=-3
D.
a=1a=1，b=3b=3

2022 · 浙江 · 第 2 题 · 选择题

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