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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
设 z=2+i1+i2+i5z = \dfrac{2+i}{1+i^2+i^5}, 则 zˉ=\bar{z} = （ ）
A.
1−2i1-2i
B.
1+2i1+2i
C.
2−i2-i
D.
2+i2+i

2023全国乙卷(理) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
∣2+i2+2i3∣=|2 + i^2 + 2i^3| = （ ）
A.
11
B.
22
C.
5\sqrt{5}
D.
55

2023全国乙卷(文) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
在复平面内, (1+3i)(3−i)(1 + 3i)(3 - i) 对应的点位于 （ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

2023新高考II卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
设 a∈Ra\in\mathbb{R}，(a+i)(1−ai)=2(a+\text{i})(1-a\text{i})=2，则 a=a=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
11
D.
22

2023全国甲卷理科 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
5(1+i3)(2+i)(2−i)=\frac{5(1 + i^3)}{(2 + i)(2 - i)} = （ ）
A.
−1-1
B.
11
C.
1−i1 - i
D.
1+i1 + i

2023全国甲卷(文) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题4分复数★☆☆☆☆
在复平面内, 复数 zz 对应的点的坐标是 (−1,3)(-1, \sqrt{3}), 则 zz 的共轭复数 zˉ=\bar{z} = （ ）
A.
1+3i1 + \sqrt{3}i
B.
1−3i1 - \sqrt{3}i
C.
−1+3i-1 + \sqrt{3}i
D.
−1−3i-1 - \sqrt{3}i

2023北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
已知 z=1−i2+2iz = \frac{1 - i}{2 + 2i}, 则 z−z‾=z - \overline{z} = （ ）
A.
−i-i
B.
ii
C.
00
D.
11

2023新高考I卷 · 第 2 题 · 选择题

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06高考真题4分复数★★☆☆☆
若复数 z=1+iz = 1 + i (ii 为虚数单位), 则 ∣1−iz∣=|1 - iz| =______.

2023上海卷 · 第 6 题 · 填空题

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10高考真题5分复数★☆☆☆☆
ii 是虚数单位, 2+i1−2i=\frac{2+i}{1-2i} =______。

2023天津卷 · 第 10 题 · 填空题

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