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10
6分
指数函数与对数函数
★★★☆☆
噪声污染问题越来越受到重视. 用声压级来度量噪声的强度，定义声压级
L
P
=
20
lg
p
p
0
L_P=20\lg\frac{p}{p_0}
L
P
=
20
l
g
p
0
p
，其中常数
p
0
p_0
p
0
（
p
0
>
0
p_0>0
p
0
>
0
） 是听觉下限阈值，
p
p
p
是实际声压. 下表为不同声源的声压级：
已知在距离燃油汽车，混合动力汽车，电动汽车
10
m
10\text{m}
10
m
处测得实际声压分别为
p
1
p_1
p
1
，
p
2
p_2
p
2
，
p
3
p_3
p
3
，则（ ）
A.
p
1
≥
p
2
p_1\ge p_2
p
1
≥
p
2
B.
p
2
>
10
p
3
p_2>10p_3
p
2
>
10
p
3
C.
p
3
=
100
p
0
p_3=100p_0
p
3
=
100
p
0
D.
p
1
≤
100
p
2
p_1\le 100p_2
p
1
≤
100
p
2
2023 · 全国 · 新高考一卷 · 第 10 题 · 多选题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
11
6分
不等式
★★★☆☆
已知
a
>
0
a>0
a
>
0
，
b
>
0
b>0
b
>
0
，且
a
+
b
=
1
a+b=1
a
+
b
=
1
，则（ ）
A.
a
2
+
b
2
≥
1
2
a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}
a
2
+
b
2
≥
2
1
B.
2
a
−
b
>
1
2
2^{a-b}>\dfrac{1}{2}
2
a
−
b
>
2
1
C.
log
2
a
+
log
2
b
≥
−
2
\log_2 a+\log_2 b\ge -2
lo
g
2
a
+
lo
g
2
b
≥
−
2
D.
a
+
b
≤
2
\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2}
a
+
b
≤
2
2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 11 题 · 多选题
查看答案和解析
加入复习
加入组题
12
6分
不等式
★★★☆☆
已知
a
>
0
a>0
a
>
0
，
b
>
0
b>0
b
>
0
，且
a
+
b
=
1
a+b=1
a
+
b
=
1
，则（ ）
A.
a
2
+
b
2
⩾
1
2
a^2+b^2\geqslant\dfrac12
a
2
+
b
2
⩾
2
1
B.
2
a
−
b
>
1
2
2^{a-b}>\dfrac12
2
a
−
b
>
2
1
C.
log
2
a
+
log
2
b
⩾
−
2
\log_2a+\log_2b\geqslant-2
lo
g
2
a
+
lo
g
2
b
⩾
−
2
D.
a
+
b
⩽
2
\sqrt a+\sqrt b\leqslant\sqrt2
a
+
b
⩽
2
2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 12 题 · 多选题
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