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08
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★★☆
已知
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
为定义在
R
\mathbf{R}
R
上的偶函数，且
f
(
x
)
+
f
(
x
−
2
)
=
0
f(x) + f(x-2) = 0
f
(
x
)
+
f
(
x
−
2
)
=
0
，当
x
∈
[
3
2
,
3
]
x \in \left[\frac{3}{2}, 3\right]
x
∈
[
2
3
,
3
]
时，
f
(
x
)
=
x
2
+
a
x
+
b
f(x) = x^2+ax+b
f
(
x
)
=
x
2
+
a
x
+
b
，则（ ）
A.
a
=
−
2
,
b
=
−
3
a=-2, b=-3
a
=
−
2
,
b
=
−
3
B.
a
=
−
2
,
b
=
3
a=-2, b=3
a
=
−
2
,
b
=
3
C.
a
=
−
4
,
b
=
−
3
a=-4, b=-3
a
=
−
4
,
b
=
−
3
D.
a
=
−
4
,
b
=
3
a=-4, b=3
a
=
−
4
,
b
=
3
2026全国二卷 · 第 8 题 · 选择题
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05
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★☆☆
已知
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
R
\mathbb{R}
R
上且周期为
2
2
2
的偶函数, 当
2
≤
x
≤
3
2 \le x \le 3
2
≤
x
≤
3
时,
f
(
x
)
=
5
−
2
x
f(x) = 5 - 2x
f
(
x
)
=
5
−
2
x
, 则
f
(
−
3
4
)
=
f(-\frac{3}{4}) =
f
(
−
4
3
)
=
（ ）
A.
−
1
2
-\frac{1}{2}
−
2
1
B.
−
1
4
-\frac{1}{4}
−
4
1
C.
1
4
\frac{1}{4}
4
1
D.
1
2
\frac{1}{2}
2
1
2025全国一卷 · 第 5 题 · 选择题
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05
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★☆☆
已知
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是定义在
R
\mathbb{R}
R
上且周期为
2
2
2
的偶函数，当
2
⩽
x
⩽
3
2\leqslant x\leqslant 3
2
⩽
x
⩽
3
时，
f
(
x
)
=
5
−
2
x
f(x)=5-2x
f
(
x
)
=
5
−
2
x
，则
f
(
−
3
4
)
=
f\left(-\dfrac{3}{4}\right)=
f
(
−
4
3
)
=
（ ）
A.
−
1
2
-\dfrac{1}{2}
−
2
1
B.
−
1
4
-\dfrac{1}{4}
−
4
1
C.
1
4
\dfrac{1}{4}
4
1
D.
1
2
\dfrac{1}{2}
2
1
2025全国一卷 · 第 5 题 · 选择题
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10
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★☆☆
函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
满足
f
(
x
−
3
)
=
f
(
x
+
1
)
f(x-3) = f(x+1)
f
(
x
−
3
)
=
f
(
x
+
1
)
, 且
f
(
−
1
)
=
1
f(-1) = 1
f
(
−
1
)
=
1
,
f
(
0
)
=
−
2
f(0) = -2
f
(
0
)
=
−
2
, 则
f
(
1
)
+
f
(
4
)
=
f(1) + f(4) =
f
(
1
)
+
f
(
4
)
=
（ ）
A.
−
3
-3
−
3
B.
−
2
-2
−
2
C.
1
1
1
D.
3
3
3
2023全国甲卷(文) · 第 10 题 · 选择题
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12
高考真题
5分
函数与初等函数
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
,
g
(
x
)
f(x), g(x)
f
(
x
)
,
g
(
x
)
的定义域均为
R
\mathbb{R}
R
, 且
f
(
x
)
+
g
(
2
−
x
)
=
5
f(x) + g(2 - x) = 5
f
(
x
)
+
g
(
2
−
x
)
=
5
,
g
(
x
)
−
f
(
x
−
4
)
=
7
g(x) - f(x - 4) = 7
g
(
x
)
−
f
(
x
−
4
)
=
7
. 若
y
=
g
(
x
)
y = g(x)
y
=
g
(
x
)
的图象关于直线
x
=
2
x = 2
x
=
2
对称,
g
(
2
)
=
4
g(2) = 4
g
(
2
)
=
4
, 则
∑
k
=
1
22
f
(
k
)
=
\sum_{k=1}^{22} f(k) =
∑
k
=
1
22
f
(
k
)
=
（ ）
A.
−
21
-21
−
21
B.
−
22
-22
−
22
C.
−
23
-23
−
23
D.
−
24
-24
−
24
2022全国乙卷(理) · 第 12 题 · 选择题
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