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13概率与统计★★☆☆☆
箱子里有一个红球，两个黄球，三个白球，有放回的取三次，三次都没取到黄球的概率是______；在三次都没取到黄球的条件下，至少取到一次红球的概率是______.

2026 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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04概率与统计★☆☆☆☆
已知事件 AA，BB 互斥，P(A)=0.2P\left( A \right)=0.2，P(B)=0.5P\left( B \right)=0.5，则 P(A∪B)=‾P\left( A\cup B \right)=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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08概率与统计★★☆☆☆
已知随机变量 XX 的分布为
(−101a0.3b)\left( \begin{smallmatrix} -1 & 0 & 1 \\ a & 0.3 & b \end{smallmatrix} \right)
，E(X)=0.5E\left( X \right)=0.5，则 b=‾b=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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145分概率与统计★★★☆☆
有5个相同的球，分别标有数字 11，22，33，44，55，从中有放回地随机取3次，每次取1个球，记 XX 为这5个球中至少被取出1次的球的个数，则数学期望 E(X)=E(X) =______.

2025 · 全国 · 一卷 · 第 14 题 · 填空题

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13概率与统计★★★☆☆
小桐一周跑 22 次，一次 55 圈或 66 圈. 第一次跑 55 圈或 66 圈概率各为 0.50.5；若第一次跑 55 圈，则第二次分别跑 55 圈，66 圈的概率为 0.40.4，0.60.6；若第一次跑 66 圈，则第二次分别跑 55 圈，66 圈的概率为 0.60.6，0.40.4. 则一周跑 1111 圈的概率为 ‾\underline{\hspace{2em}}；若一周至少跑 1111 圈为达标，则连续跑 44 周，记合格周数为 XX，则 E(X)=‾E(X)=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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06概率与统计★☆☆☆☆
已知随机变量 XX 的分布为
(5670.20.30.5)\begin{pmatrix}5&6&7\\0.2&0.3&0.5\end{pmatrix}
，则期望 E(X)=E(X)=______.

2025 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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145分概率与统计★★★★☆
甲，乙两人各有四张卡片，甲为 {1,3,5,7}\{1,3,5,7\}，乙为 {2,4,6,8}\{2,4,6,8\}. 每轮各出一张牌比较大小，先大者得 11 分，先小者得 00 分，弃置该轮牌. 四轮后甲总得分不少于 22 的概率是______.

2024 · 全国 · 新高考一卷 · 第 14 题 · 填空题

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16概率与统计★★★★☆
有 6 个6\text{ 个} 相同的球，分别标有数字 11，22，33，44，55，66，从中不放回地随机抽取 3 次3\text{ 次}，每次取 1 个1\text{ 个} 球. 记 mm 为前两次取出的球上数字的平均值，nn 为取出的三个球上数字的平均值，则 mm 与 nn 差的绝对值不超过 12\dfrac{1}{2} 的概率是______.

2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
某校组织学生参加农业实践活动，期间安排了劳动技能比赛，比赛共 5 个项目，分别为整地做畦，旱田播种，作物移栽，田间灌溉，藤架搭建，规定每人参加其中 3 个项目. 假设每人参加每个项目的可能性相同，则甲同学参加“整地做畦”项目的概率为______；已知乙同学参加的 3 个项目中有“整地做畦”，则他还参加“田间灌溉”项目的概率为______.

2024 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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08概率与统计★★☆☆☆
小王参加知识竞赛，题库中 A 组题有 50005000 道，B 组题有 40004000 道，C 组题有 30003000 道，若小王做对这三组题的概率依次为 0.920.92，0.860.86，0.720.72，则随机从题库中抽取一道题，小王做对的概率是______.

2024 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
甲，乙，丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为 5:4:65:4:6. 这三个盒子中黑球占总数的比例分别为 40%40\%，25%25\%，50%50\%. 现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为______；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为______.

2023 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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09概率与统计★☆☆☆☆
国内生产总值（GDP）是衡量地区经济状况的最佳指标. 根据统计数据显示，某市在 2020 年间经济高质量增长，GDP 稳步增长，第一季度和第四季度的 GDP 分别为 232232 亿元和 241241 亿元，且四个季度 GDP 逐季度增长. 若这四个季度 GDP 的中位数与平均数相等，则该市 2020 年的 GDP 总额为______ 亿元.

2023 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

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05概率与统计★☆☆☆☆
已知事件 AA 发生的概率为 P(A)=0.5P(A)=0.5，则它的对立事件 Aˉ\bar{A} 发生的概率 P(Aˉ)=P(\bar{A})=______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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07概率与统计★☆☆☆☆
某校抽取 100100 名学生测身高，其中身高最大值为 186186 cm，最小值为 154154 cm，根据身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为 55，且第一组下限为 153.5153.5，则组数为______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

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10概率与统计★★☆☆☆
已知有 44 名男生 66 名女生，现从 1010 人中任选 33 人，则恰有 11 名男生 22 名女生的概率为______ .

2023 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题

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135分概率与统计★☆☆☆☆
已知随机变量 XX 服从正态分布 N(2,σ2)N(2,\sigma^2)，且 P(2<X≤2.5)=0.36P(2<X\le 2.5)=0.36，则 P(X>2.5)=P(X>2.5)=______.

2022 · 全国 · 新高考二卷 · 第 13 题 · 填空题

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15计数原理与组合数学★★★☆☆
从正方体的 88 个顶点中任选 44 个，则这 44 个点在同一个平面的概率为______.

2022 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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13概率与统计★☆☆☆☆
从甲，乙等 55 名同学中随机选 33 名参加社区服务工作，则甲，乙都入选的概率为______.

2022 · 全国 · 乙卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14概率与统计★☆☆☆☆
从甲，乙等 55 名同学中随机选 33 名参加社区服务工作，则甲，乙都入选的概率为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 全国 · 乙卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
现有 52 张扑克牌（去掉大小王），每次取一张，取后不放回，则两次都抽到 AA 的概率为______；在第一次抽到 AA 的条件下，第二次也抽到 AA 的概率为______.

2022 · 天津 · 第 13 题 · 填空题

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09计数原理与组合数学★★★☆☆
为了检测学生的身体素质指标，需从游泳类 11 项，球类 33 项，田径类 44 项，共 88 项项目中随机抽取 44 项进行测试，每一类都被抽到的概率为______（结果用最简分数表示）.

2022 · 上海 · 第 9 题 · 填空题

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15概率与统计★★★☆☆
现有 7 张卡片，分别写上数字 11，22，22，33，44，55，66. 从这 7 张卡片中随机抽取 3 张，记所抽取卡片上数字的最小值为 ξ\xi，则 P(ξ=2)=P(\xi=2)=______，E(ξ)=E(\xi)=______.

2022 · 浙江 · 第 15 题 · 填空题

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14概率与统计★★☆☆☆
甲，乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局. 已知每次活动中，甲，乙猜对的概率分别为 56\dfrac{5}{6}，35\dfrac{3}{5}，且每次活动中甲，乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为 ‾\underline{\hspace{2em}}，33 次活动中，甲至少获胜 22 次的概率为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 天津 · 第 14 题 · 填空题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知花博会有四个不同的场馆 AA，BB，CC，DD，甲，乙两人每人选 22 个去参观，则他们的选择中，恰有一个馆相同的概率为______.

2021 · 上海 · 第 10 题 · 填空题

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15概率与统计★★★☆☆
袋中有 44 个红球，mm 个黄球，nn 个绿球，现从中任取两球，记取出的红球数为 ξ\xi. 若取出的两个球都是红球概率为 16\frac{1}{6}， 一红一黄概率为 13\frac{1}{3}，则 m−n=‾m-n=\underline{\hspace{2em}}，E(ξ)=‾E(\xi)=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 浙江 · 第 15 题 · 填空题

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