记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和. 已知 $S_5 = S_{10}$, $a_5 = 1$, 则 $a_1 =$ （ ）

我国度量衡的发展有着悠久的历史, 战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”。已知 $9$ 枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为 $9$ 的数列 $\{a_n\}$, 该数列的前 $3$ 项成等差数列, 后 $7$ 项成等比数列, 且 $a_1 = 1$, $a_5 = 12$, $a_9 = 192$, 则 $a_7 =$______; 数列 $\{a_n\}$ 所有项的和为______。

记 $S_{n}$ 为数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，已知 $a_{2}=1$，$2S_{n}=na_{n}$。

（1）求 ${a_{n}}$ 的通项公式；

（2）求数列 ${\left\{\dfrac{a_{n}+1}{2^{n}}\right\}}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$。

记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和, 已知 $a_2 = 11$, $S_{10} = 40$。

(1) 求 $\{a_n\}$ 的通项公式;

(2) 求数列 $\{|a_n|\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$。