记 $S_{n}$ 为数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，已知 $a_{2}=1$，$2S_{n}=na_{n}$。

（1）求 ${a_{n}}$ 的通项公式；

（2）求数列 ${\left\{\dfrac{a_{n}+1}{2^{n}}\right\}}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$。