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05高考真题5分数列★★☆☆☆
等差数列 a2+a6=10a_2 + a_6 = 10, a4a8=45a_4a_8 = 45, 则 S5=S_5 = （ ）
A.
2525
B.
2222
C.
2020
D.
1515

2023全国甲卷(文) · 第 5 题 · 选择题

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17高考真题12分数列★★★☆☆
数列 {an}\{a_n\} 中 a1=1a_1=1, SnS_n 为前 nn 项和, 2Sn=nan2S_n = na_n。
(1) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式;
(2) 求数列 {an+12n}\{\frac{a_n+1}{2^n}\} 的前 nn 项和 TnT_n。

2023全国甲卷(文) · 第 17 题 · 解答题

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18高考真题12分数列★★★☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和, 已知 a2=11a_2 = 11, S10=40S_{10} = 40。
(1) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式;
(2) 求数列 {∣an∣}\{|a_n|\} 的前 nn 项和 TnT_n。

2023全国乙卷(文) · 第 18 题 · 解答题

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18高考真题17分数列★★★★☆
{an}\{a_n\} 等差数列, bn={an−6,n奇数2an,n偶数b_n = \begin{cases} a_n - 6, & n\text{奇数} \\ 2a_n, & n\text{偶数} \end{cases}, Sn,TnS_n,T_n 为前 nn 项和, S4=32S_4 = 32, T3=16T_3 = 16。
(1) 求 {an}\{a_n\} 通项;
(2) 证明: n>5n > 5 时 Tn>SnT_n > S_n。

2023新高考II卷 · 第 18 题 · 解答题

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20高考真题15分数列★★★★☆
等差数列 {an}\{a_n\} 公差 d>1d>1, bn=n2+nanb_n=\frac{n^2+n}{a_n}, Sn,TnS_n,T_n 分别为 {an},{bn}\{a_n\},\{b_n\} 前 nn 项和。
(1) 若 3a2=3a1+a33a_2=3a_1+a_3, S3+T3=21S_3+T_3=21, 求 {an}\{a_n\} 通项;
(2) 若 {bn}\{b_n\} 为等差数列, S99−T99=99S_{99}-T_{99}=99, 求 dd。

2023新高考I卷 · 第 20 题 · 解答题

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