记 $S_n$ 为数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和, 已知 $4S_n = 3a_n + 4$. (1) 求 $\{a_n\}$ 的通项公式; (2) 设 $b_n = (-1)^{n-1} n a_n$, 求数列 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$.

我国度量衡的发展有着悠久的历史, 战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”。已知 $9$ 枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为 $9$ 的数列 $\{a_n\}$, 该数列的前 $3$ 项成等差数列, 后 $7$ 项成等比数列, 且 $a_1 = 1$, $a_5 = 12$, $a_9 = 192$, 则 $a_7 =$______; 数列 $\{a_n\}$ 所有项的和为______。

已知 $\{a_n\}$ 为等比数列, $a_2 a_4 a_5 = a_3 a_6$, $a_9 a_{10} = -8$, 则 $a_7 =$______。

已知等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $3$ 项和为 $168$, $a_2 - a_5 = 42$, 则 $a_6 =$ （ ）

已知等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $3$ 项和为 $168$，$a_2 - a_5 = 42$，则 $a_6 =$ （ ）