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10
高考真题
6分
数列
★★★☆☆
等比数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的公比
q
≠
1
q \neq 1
q
=
1
，
a
1
>
0
a_1 > 0
a
1
>
0
，
2
a
3
=
a
2
+
a
1
2a_3 = a_2+a_1
2
a
3
=
a
2
+
a
1
，记
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和为
S
n
S_n
S
n
，则（ ）
A.
q
=
−
1
2
q = -\frac{1}{2}
q
=
−
2
1
B.
S
n
>
2
a
1
3
S_n > \frac{2a_1}{3}
S
n
>
3
2
a
1
C.
2
S
n
+
2
=
S
n
+
1
+
S
n
2S_{n+2} = S_{n+1} + S_n
2
S
n
+
2
=
S
n
+
1
+
S
n
D.
∑
k
=
1
n
S
k
>
2
n
a
1
3
\sum_{k=1}^n S_k > \frac{2na_1}{3}
∑
k
=
1
n
S
k
>
3
2
n
a
1
2026全国二卷 · 第 10 题 · 多选题
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14
高考真题
5分
数列
★★★★☆
设实数
q
q
q
满足：存在数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
，使得对于任意
n
∈
N
∗
n\in\mathbb{N}^*
n
∈
N
∗
，均有
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
3
n
=
n
2
+
n
a_1+a_2+\cdots+a_{3n}=n^2+n
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
3
n
=
n
2
+
n
，且
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
中有某连续
9
9
9
项
a
k
,
a
k
+
1
,
⋯
,
a
k
+
8
a_k,a_{k+1},\cdots,a_{k+8}
a
k
,
a
k
+
1
,
⋯
,
a
k
+
8
是公比为
q
q
q
的等比数列。则
q
q
q
的最大值为 ______。
2026全国一卷 · 第 14 题 · 填空题
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15
高考真题
5分
数列
★★☆☆☆
已知
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
为等比数列,
a
2
a
4
a
5
=
a
3
a
6
a_2 a_4 a_5 = a_3 a_6
a
2
a
4
a
5
=
a
3
a
6
,
a
9
a
10
=
−
8
a_9 a_{10} = -8
a
9
a
10
=
−
8
, 则
a
7
=
a_7 =
a
7
=
______。
2023全国乙卷(理) · 第 15 题 · 填空题
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