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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣−4<x<2}M=\{x\mid -4<x<2\}，N={x∣x2−x−6<0}N=\{x\mid x^2-x-6<0\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
{x∣−4<x<3}\{x\mid -4<x<3\}
B.
{x∣−4<x<−2}\{x\mid -4<x<-2\}
C.
{x∣−2<x<2}\{x\mid -2<x<2\}
D.
{x∣2<x<3}\{x\mid 2<x<3\}

2019 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7}U=\{1,2,3,4,5,6,7\}，A={2,3,4,5}A=\{2,3,4,5\}，B={2,3,6,7}B=\{2,3,6,7\}，则 B∩∁UA=B\cap \complement_U A=（ ）
A.
{1,6}\{1,6\}
B.
{1,7}\{1,7\}
C.
{6,7}\{6,7\}
D.
{1,6,7}\{1,6,7\}

2019 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={x∣x2−5x+6>0}A=\{x\mid x^2-5x+6>0\}，B={x∣x−1<0}B=\{x\mid x-1<0\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
(−∞,1)(-\infty,1)
B.
(−2,1)(-2,1)
C.
(−3,−1)(-3,-1)
D.
(3,+∞)(3,+\infty)

2019 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x>−1}A=\{x\mid x>-1\}，B={x∣x<2}B=\{x\mid x<2\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
(−1,+∞)(-1,+\infty)
B.
(−∞,2)(-\infty,2)
C.
(−1,2)(-1,2)
D.
∅\varnothing

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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05集合与逻辑基础★★☆☆☆
在“一带一路”知识测验后，甲，乙，丙三人对成绩进行预测.
甲：我的成绩比乙高.
乙：丙的成绩比我和甲的都高.
丙：我的成绩比乙高.
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（ ）
A.
甲，乙，丙
B.
乙，甲，丙
C.
丙，乙，甲
D.
甲，丙，乙

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
设 α\alpha，β\beta 为两个平面，则 α∥β\alpha\parallel\beta 的充要条件是（ ）
A.
α\alpha 内有无数条直线与 β\beta 平行
B.
α\alpha 内有两条相交直线与 β\beta 平行
C.
α\alpha，β\beta 平行于同一条直线
D.
α\alpha，β\beta 垂直于同一平面

2019 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−1,0,1,2}A=\{-1,0,1,2\}，B={x∣x2≤1}B=\{x\mid x^2\le1\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−1,0,1}\{-1,0,1\}
B.
{0,1}\{0,1\}
C.
{−1,1}\{-1,1\}
D.
{0,1,2}\{0,1,2\}

2019 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著. 某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100100 位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 9090 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 8080 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 6060 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）
A.
0.50.5
B.
0.60.6
C.
0.70.7
D.
0.80.8

2019 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−1,0,1,2}A=\{-1,0,1,2\}，B={x∣x2≤1}B=\{x\mid x^2\le1\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−1,0,1}\{-1,0,1\}
B.
{0,1}\{0,1\}
C.
{−1,1}\{-1,1\}
D.
{0,1,2}\{0,1,2\}

2019 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★☆☆☆☆
《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著. 某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100100 位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 9090 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 8080 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 6060 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（ ）
A.
0.50.5
B.
0.60.6
C.
0.70.7
D.
0.80.8

2019 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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11集合与逻辑基础★★★☆☆
记不等式组 x+y≥6x+y\ge6，2x−y>02x-y>0 表示的平面区域为 DD. 命题 pp：∃(x,y)∈D\exists (x,y)\in D，2x+y≥92x+y\ge9；命题 qq：∀(x,y)∈D\forall (x,y)\in D，2x+y≤122x+y\le12. 下面给出了四个命题：
① p∨qp\vee q； ② ¬p∨q\neg p\vee q； ③ p∧¬qp\wedge\neg q； ④ ¬p∧¬q\neg p\wedge\neg q.
这四个命题中，所有真命题的编号是（ ）
A.
\circled1\circled3\circled{1}\circled{3}
B.
\circled1\circled2\circled{1}\circled{2}
C.
\circled2\circled3\circled{2}\circled{3}
D.
\circled3\circled4\circled{3}\circled{4}

2019 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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07平面向量★★☆☆☆
设点 AA，BB，CC 不共线，则“AB→\overrightarrow{AB} 与 AC→\overrightarrow{AC} 的夹角是锐角”是“∣AB→+AC→∣>∣BC→∣\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|>\left|\overrightarrow{BC}\right|”的（ ）.
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2019 · 北京 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣−1<x<2}A=\{x\mid -1<x<2\}，B={x∣x>1}B=\{x\mid x>1\}，则 A∪B=A\cup B=（ ）.
A.
(−1,1)\left(-1,1\right)
B.
(1,2)\left(1,2\right)
C.
(−1,+∞)\left(-1,+\infty\right)
D.
(1,+∞)\left(1,+\infty\right)

2019 · 北京 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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06集合与逻辑基础★★☆☆☆
设函数 f(x)=cos⁡x+bsin⁡xf(x)=\cos x+b\sin x（bb 为常数），则“b=0b=0”是“f(x)f(x) 为偶函数”的（ ）.
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2019 · 北京 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={−1,1,2,3,5}A=\{-1,1,2,3,5\}，B={2,3,4}B=\{2,3,4\}，C={x∈R∣1≤x<3}C=\{x\in \mathbf{R}\mid 1\le x<3\}，则 (A∩C)∪B=(A\cap C)\cup B=（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
A.
{2}\{2\}
B.
{2,3}\{2,3\}
C.
{−1,2,3}\{-1,2,3\}
D.
{1,2,3,4}\{1,2,3,4\}

2019 · 天津 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 x∈Rx\in \mathbf{R}，则“x2−5x<0x^2-5x<0”是“∣x−1∣<1|x-1|<1”的（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2019 · 天津 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={−1,1,2,3,5}A=\{-1,1,2,3,5\}，B={2,3,4}B=\{2,3,4\}，C={x∈R∣1≤x<3}C=\{x\in\mathbf{R}\mid 1\le x<3\}，则 (A∩C)∪B=(A\cap C)\cup B=（ ）
A.
{2}\{2\}
B.
{2,3}\{2,3\}
C.
{−1,2,3}\{-1,2,3\}
D.
{1,2,3,4}\{1,2,3,4\}

2019 · 天津 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设 x∈Rx\in\mathbf{R}，则“0<x<50<x<5”是“∣x−1∣<1|x-1|<1”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2019 · 天津 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A=(−∞,3)A=(-\infty,3)，B=(2,+∞)B=(2,+\infty)，则 A∩B=A\cap B=______.

2019 · 上海 · 第 1 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={1,2,3,4,5}A=\{1,2,3,4,5\}，B={3,5,6}B=\{3,5,6\}，则 A∩B=A\cap B=______.

2019 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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12集合与逻辑基础★★★★☆
已知集合 A=[t,t+1]∪[t+4,t+9]A=[t,t+1]\cup[t+4,t+9]，0∉A0\notin A，存在正数 λ\lambda，使得对任意 a∈Aa\in A，都有 λa∈A\dfrac{\lambda}{a}\in A，则 tt 的值是______.

2019 · 上海 · 春季 · 第 12 题 · 填空题

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14集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知 aa，b∈Rb\in\mathbf{R}，则“a2>b2a^2>b^2”是“∣a∣>∣b∣|a|>|b|”的
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充要条件
D.
既非充分又非必要条件

2019 · 上海 · 春季 · 第 14 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−1,0,1,6}A=\{-1,0,1,6\}，B={x∣x>0, x∈R}B=\{x\mid x>0,\ x\in\mathbf{R}\}，则 A∩B=A\cap B=______.
\begin{answer} {1,6}\{1,6\} \end{answer}

2019 · 江苏 · 第 1 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={−1,0,1,2,3}U=\{-1,0,1,2,3\}，集合 A={0,1,2}A=\{0,1,2\}，B={−1,0,1}B=\{-1,0,1\}，则 (∁UA)∩B=\left(\complement_U A\right)\cap B=（ ）
A.
{−1}\{-1\}
B.
{0,1}\{0,1\}
C.
{−1,2,3}\{-1,2,3\}
D.
{−1,0,1,3}\{-1,0,1,3\}

2019 · 浙江 · 第 1 题 · 选择题

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05集合与逻辑基础★★☆☆☆
若 a>0a>0，b>0b>0，则“a+b≤4a+b\le4”是“ab≤4ab\le4”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2019 · 浙江 · 第 5 题 · 选择题

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