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07
高考真题
5分
立体几何初步
★★★☆☆
已知正三棱台
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_1B_1C_1
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
的体积为
52
3
\frac{52}{3}
3
52
,
A
B
=
6
AB = 6
A
B
=
6
,
A
1
B
1
=
2
A_1B_1 = 2
A
1
B
1
=
2
, 则
A
1
A
A_1A
A
1
A
与平面
A
B
C
ABC
A
B
C
所成角的正切值为 ( )
A.
1
2
\frac{1}{2}
2
1
B.
1
C.
2
D.
3
2024新高考二卷 · 第 7 题 · 选择题
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08
高考真题
5分
立体几何初步
★★★☆☆
已知圆锥
P
-
O
P\text{-}O
P
-
O
的底面半径为
3
\sqrt{3}
3
,
O
O
O
为底面圆心,
P
A
PA
P
A
,
P
B
PB
P
B
为圆锥的母线,
∠
A
O
B
=
120
°
\angle AOB = 120°
∠
A
O
B
=
120°
, 若
△
P
A
B
\triangle PAB
△
P
A
B
的面积等于
9
3
4
\dfrac{9\sqrt{3}}{4}
4
9
3
, 则该圆锥的体积为 ( )
A.
π
\pi
π
B.
6
π
\sqrt{6}\pi
6
π
C.
3
π
3\pi
3
π
D.
3
6
π
3\sqrt{6}\pi
3
6
π
2023全国乙卷(理) · 第 8 题 · 选择题
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11
高考真题
5分
立体几何初步
★★★★☆
已知四棱锥
P
−
A
B
C
D
P-ABCD
P
−
A
B
C
D
的底面是边长为
4
4
4
的正方形,
P
C
=
P
D
=
3
PC=PD=3
P
C
=
P
D
=
3
,
∠
P
C
A
=
45
∘
\angle PCA=45^{\circ}
∠
P
C
A
=
4
5
∘
,则
△
P
B
C
\triangle PBC
△
P
B
C
的面积为( )
A.
2
2
2\sqrt{2}
2
2
B.
3
2
3\sqrt{2}
3
2
C.
4
2
4\sqrt{2}
4
2
D.
6
2
6\sqrt{2}
6
2
2023全国甲卷理科 · 第 11 题 · 选择题
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