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10高考真题6分立体几何初步★★★★☆
在空间中，AA、BB 为两个定点，动点 CC 到直线 ABAB 的距离为 22，动点 DD 到直线 ABAB 的距离为 11。若二面角 CC-ABAB-DD 为 60∘60^\circ，则（ ）
A.
∠CAD⩾60∘\angle CAD\geqslant 60^\circ
B.
CD⩾3CD\geqslant \sqrt{3}
C.
当 AB⊥CDAB\perp CD 时，CD⊥CD\perp 平面 ABDABD
D.
当 AC⊥AC\perp 平面 ABDABD 时，AB⊥ADAB\perp AD

2026全国一卷 · 第 10 题 · 多选题

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15高考真题13分立体几何初步★★★☆☆
如图，在直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 中，∠ACB=90∘\angle ACB=90^\circ，AC=BCAC=BC，DD，EE 分别为 ABAB，AC1AC_1 的中点。
（1）证明：DE∥DE\parallel 平面 BCC1B1BCC_1B_1；
（2）设 CC1=2CC_1=2，直线 DEDE 与平面 ACC1A1ACC_1A_1 所成的角为 45∘45^\circ，求直线 DEDE 到平面 BCC1B1BCC_1B_1 的距离。

2026全国一卷 · 第 15 题 · 解答题

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11高考真题5分立体几何初步★★★★☆
已知四棱锥 P−ABCDP-ABCD 的底面是边长为 44 的正方形，PC=PD=3PC=PD=3，∠PCA=45∘\angle PCA=45^{\circ}，则 △PBC\triangle PBC 的面积为（ ）
A.
222\sqrt{2}
B.
323\sqrt{2}
C.
424\sqrt{2}
D.
626\sqrt{2}

2023全国甲卷理科 · 第 11 题 · 选择题

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15高考真题5分立体几何初步★★★★☆
在正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，E,FE,F 分别为 AB,C1D1AB,C_{1}D_{1} 的中点。以 EFEF 为直径的球的球面与该正方体的棱共有 ___ 个公共点。

2023全国甲卷理科 · 第 15 题 · 填空题

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15高考真题5分立体几何初步★★★☆☆
正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 中 AB=1AB=1, EE 为 A1D1A_1D_1 中点, 点 BB 到平面 ACEACE 距离______。

2023全国甲卷(文) · 第 15 题 · 填空题

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18高考真题12分立体几何初步★★★★☆
三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1, AA1⊥AA_1 \perp 平面 ABCABC, ∠ACB=90∘\angle ACB = 90^\circ, AC=BC=AA1=2AC=BC=AA_1=2。
(1) 求 A1A_1 到平面 BCC1B1BCC_1B_1 的距离;
(2) 求 AA1AA_1 与 BC1BC_1 所成的角。

2023全国甲卷(文) · 第 18 题 · 解答题

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