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07高考真题5分三角函数★★★☆☆
已知 α\alpha 为第二象限角，且 3sin⁡2αcos⁡α=8sin⁡αcos⁡2α3\sin 2\alpha \cos \alpha = 8\sin \alpha \cos 2\alpha，则 1+sin⁡α2−cos⁡α=\frac{1+\sin \alpha}{2-\cos \alpha} =（ ）
A.
34\frac{3}{4}
B.
32\frac{3}{2}
C.
12\frac{1}{2}
D.
158\frac{15}{8}

2026全国二卷 · 第 7 题 · 选择题

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08高考真题5分三角函数★★★☆☆
已知 cos⁡αcos⁡α−sin⁡α=3\dfrac{\cos \alpha}{\cos \alpha - \sin \alpha} = \sqrt{3}, 则 tan⁡(α+π4)=\tan(\alpha + \dfrac{\pi}{4}) = （ ）
A.
23+12\sqrt{3} + 1
B.
23−12\sqrt{3} - 1
C.
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}
D.
1−31 - \sqrt{3}

2024全国甲卷(理) · 第 8 题 · 选择题

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07高考真题5分集合与逻辑基础★★★☆☆
设甲：sin⁡2α+sin⁡2β=1\sin^{2}\alpha+\sin^{2}\beta=1，乙：sin⁡α+cos⁡β=0\sin\alpha+\cos\beta=0，则（ ）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023全国甲卷理科 · 第 7 题 · 选择题

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07高考真题5分三角函数★★★☆☆
已知 tan⁡α=2\tan\alpha = 2, 则 sin⁡α−2cos⁡αsin⁡α+cos⁡α=\frac{\sin\alpha - 2\cos\alpha}{\sin\alpha + \cos\alpha} = （ ）
A.
−1-1
B.
00
C.
13\frac{1}{3}
D.
11

2023天津卷 · 第 7 题 · 选择题

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14高考真题5分三角函数★★☆☆☆
若 θ∈(0,π2)\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right), tan⁡θ=12\tan\theta = \frac{1}{2}, 则 sin⁡θ−cos⁡θ=\sin\theta - \cos\theta =______。

2023全国乙卷(文) · 第 14 题 · 填空题

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17高考真题12分三角函数★★★☆☆
记 △ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，已知 sin⁡Csin⁡(A−B)=sin⁡Bsin⁡(C−A)\sin C \sin(A - B) = \sin B \sin(C - A)。
(1) 若 A=2BA = 2B，求 CC；
(2) 证明：2a2=b2+c22a^2 = b^2 + c^2。

2022全国乙卷(文) · 第 17 题 · 解答题

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