帆船比赛中, 运动员可借助风力计测定风速的大小与方向, 测出的结果在航海学中称为视风风速。视风风速对应的向量是真风风速对应的向量与船行风风速对应的向量之和, 其中船行风风速对应的向量与船速对应的向量大小相等、方向相反。

已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图 2 所示, 则该时刻的真风为 （ ）

帆船比赛中，运动员可借助风力计测定风速的大小与方向，测出的结果在航海学中称为视风风速。视风风速对应的向量是真风风速对应的向量与船行风风速对应的向量之和，其中船行风风速对应的向量与船速对应的向量大小相等、方向相反。图 1 给出了部分风力等级、名称与风速大小的对应关系。已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图 2 所示（线段长度代表速度大小，单位：m/s），则该时刻的真风为（ ）

在平面直角坐标系 $xOy$ 中, $|\overrightarrow{OA}| = |\overrightarrow{OB}| = \sqrt{2}$, $|\overrightarrow{AB}| = 2$, 设 $C(3, 4)$, 则 $|2\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB}|$ 的取值范围是 （ ）

已知平面向量 $\vec{a} = (x, 1)$, $\vec{b} = (x - 1, 2x)$, 若 $\vec{a} \perp (\vec{a} - \vec{b})$, 则 $|\vec{a}| =$______。

已知 $f(x) = \begin{cases} 1, & x > 0, \\ 0, & x = 0, \\ -1, & x < 0, \end{cases}$ 向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 是平面内三个不同的单位向量, 若 $f(\vec{a} \cdot \vec{b}) + f(\vec{b} \cdot \vec{c}) + f(\vec{c} \cdot \vec{a}) = 0$, 则 $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|$ 的取值范围是______。

在 $\triangle ABC$ 中, $\overrightarrow{AD} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{CE} = \frac{1}{3}\overrightarrow{CD}$。记 $\overrightarrow{AB} = \vec{a}$, $\overrightarrow{AC} = \vec{b}$, 用 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 表示 $\overrightarrow{AE} =$______; 若 $|\overrightarrow{AE}| = 5$, 且 $AE \perp BC$, 则 $\overrightarrow{AE} \cdot \overrightarrow{CD} =$______。