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2025上海卷
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第 16 题
高考真题
16
选择题
4分
★★★★☆
设
λ
∈
R
\lambda \in \mathbb{R}
λ
∈
R
, 数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
,
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
,
{
c
n
}
\{c_n\}
{
c
n
}
满足
a
n
=
10
n
−
9
a_n = 10n - 9
a
n
=
10
n
−
9
,
b
n
=
2
n
b_n = 2n
b
n
=
2
n
,
c
n
=
λ
a
n
+
(
1
−
λ
)
b
n
c_n = \lambda a_n + (1 - \lambda) b_n
c
n
=
λ
a
n
+
(
1
−
λ
)
b
n
。若对任意的
λ
∈
[
0
,
1
]
\lambda \in [0, 1]
λ
∈
[
0
,
1
]
,
a
n
,
b
n
,
c
n
a_n, b_n, c_n
a
n
,
b
n
,
c
n
均能作为三角形的三边长, 则满足条件的正整数
n
n
n
有 ( )
A.
1
1
1
个
B.
3
3
3
个
C.
4
4
4
个
D.
无穷多个
答案与解析
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