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21高考真题12分解析几何★★★★★
椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, e=53e = \frac{\sqrt{5}}{3}, ∣A1A2∣=6|A_1A_2| = 6。
(1) 求 CC 的方程;
(2) 过 (−1,0)(-1,0) 的直线交 CC 于 M,NM,N, MA2MA_2 与 NA1NA_1 交于点 PP, 证明 PP 在定直线上。

2023全国甲卷(文) · 第 21 题 · 解答题

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22高考真题12分解析几何★★★★★
直线 x−2y+1=0x - 2y + 1 = 0 与 y2=2pxy^2 = 2px (p>0p > 0) 交于 A,BA,B, ∣AB∣=415|AB| = 4\sqrt{15}。
(1) 求 pp;
(2) FF 为焦点, M,NM,N 为 CC 上两点, MF→⋅NF→=0\overrightarrow{MF} \cdot \overrightarrow{NF} = 0, 求 △MNF\triangle MNF 面积最小值。

2023全国甲卷(文) · 第 22 题 · 解答题

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