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01高考真题5分复数★★☆☆☆
(1+5i)i(1 + 5i)i 的虚部为 （ ）
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
6

2025全国一卷 · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
(1+5i)i(1+5i)i 的虚部为（ ）
A.
−1-1
B.
00
C.
11
D.
66

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02高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 U={x∣x 是小于 9 的正整数},A={1,3,5}U = \{x | x \text{ 是小于 } 9 \text{ 的正整数}\}, A = \{1, 3, 5\}, 则 ∁UA\complement_U A 中元素的个数为 （ ）
A.
0
B.
3
C.
5
D.
8

2025全国一卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 U={x∣x 是小于 9 的正整数}U=\{x\mid x\text{ 是小于 }9\text{ 的正整数}\}，A={1,3,5}A=\{1,3,5\}，则 ∁UA\complement_U A 中元素的个数为（ ）
A.
00
B.
33
C.
55
D.
88

2025全国一卷 · 第 2 题 · 选择题

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03高考真题5分解析几何★★★☆☆
已知双曲线 CC 的虚轴长是实轴长的 7\sqrt{7} 倍, 则 CC 的离心率为 （ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
2
C.
7\sqrt{7}
D.
222\sqrt{2}

2025全国一卷 · 第 3 题 · 选择题

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03高考真题5分解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 CC 的虚轴长是实轴长的 7\sqrt{7} 倍，则 CC 的离心率为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
22
C.
7\sqrt{7}
D.
222\sqrt{2}

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04高考真题5分三角函数★★★☆☆
已知点 (a,0)(a>0)(a, 0) (a > 0) 是函数 y=2tan⁡(x−π3)y = 2 \tan (x - \frac{\pi}{3}) 的图象的一个对称中心, 则 aa 的最小值为 （ ）
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
π3\frac{\pi}{3}
C.
π2\frac{\pi}{2}
D.
4π3\frac{4\pi}{3}

2025全国一卷 · 第 4 题 · 选择题

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04高考真题5分三角函数★★☆☆☆
已知点 (a,0)(a,0)（a>0a>0）是函数 y=2tan⁡(x−π3)y=2\tan\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right) 的图象的一个对称中心，则 aa 的最小值为（ ）
A.
π6\dfrac{\pi}{6}
B.
π3\dfrac{\pi}{3}
C.
π2\dfrac{\pi}{2}
D.
4π3\dfrac{4\pi}{3}

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05高考真题5分函数与初等函数★★★☆☆
已知 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbb{R} 上且周期为 22 的偶函数, 当 2≤x≤32 \le x \le 3 时, f(x)=5−2xf(x) = 5 - 2x, 则 f(−34)=f(-\frac{3}{4}) = （ ）
A.
−12-\frac{1}{2}
B.
−14-\frac{1}{4}
C.
14\frac{1}{4}
D.
12\frac{1}{2}

2025全国一卷 · 第 5 题 · 选择题

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05高考真题5分函数与初等函数★★★☆☆
已知 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbb{R} 上且周期为 22 的偶函数，当 2⩽x⩽32\leqslant x\leqslant 3 时，f(x)=5−2xf(x)=5-2x，则 f(−34)=f\left(-\dfrac{3}{4}\right)=（ ）
A.
−12-\dfrac{1}{2}
B.
−14-\dfrac{1}{4}
C.
14\dfrac{1}{4}
D.
12\dfrac{1}{2}

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06高考真题5分平面向量★★★★☆
帆船比赛中, 运动员可借助风力计测定风速的大小与方向, 测出的结果在航海学中称为视风风速。视风风速对应的向量是真风风速对应的向量与船行风风速对应的向量之和, 其中船行风风速对应的向量与船速对应的向量大小相等、方向相反。
已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图 2 所示, 则该时刻的真风为 （ ）
A.
轻风
B.
微风
C.
和风
D.
劲风

2025全国一卷 · 第 6 题 · 选择题

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06高考真题5分平面向量★★★☆☆
帆船比赛中，运动员可借助风力计测定风速的大小与方向，测出的结果在航海学中称为视风风速。视风风速对应的向量是真风风速对应的向量与船行风风速对应的向量之和，其中船行风风速对应的向量与船速对应的向量大小相等、方向相反。图 1 给出了部分风力等级、名称与风速大小的对应关系。已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图 2 所示（线段长度代表速度大小，单位：m/s），则该时刻的真风为（ ）
A.
轻风
B.
微风
C.
和风
D.
劲风

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07高考真题5分解析几何★★★★☆
已知圆 x2+(y+2)2=r2(r>0)x^2 + (y + 2)^2 = r^2 (r > 0) 上到直线 y=3x+2y = \sqrt{3}x + 2 的距离为 11 的点有且仅有两个, 则 rr 的取值范围是 （ ）
A.
(0, 1)
B.
(1, 3)
C.
(3, +\infty)
D.
(0, +\infty)

2025全国一卷 · 第 7 题 · 选择题

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07高考真题5分解析几何★★★☆☆
已知圆 x2+(y+2)2=r2x^2+(y+2)^2=r^2（r>0r>0）上到直线 y=3x+2y=\sqrt{3}x+2 的距离为 11 的点有且仅有两个，则 rr 的取值范围是（ ）
A.
(0,1)(0,1)
B.
(1,3)(1,3)
C.
(3,+∞)(3,+\infty)
D.
(0,+∞)(0,+\infty)

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08高考真题5分指数函数与对数函数★★★★☆
已知 2+log⁡2x=3+log⁡3y=5+log⁡5z2 + \log_2 x = 3 + \log_3 y = 5 + \log_5 z, 则 x,y,zx, y, z 的大小关系不可能为 （ ）
A.
x > y > z
B.
x > z > y
C.
y > x > z
D.
y > z > x

2025全国一卷 · 第 8 题 · 选择题

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08高考真题5分指数函数与对数函数★★★★☆
已知 2+log⁡2x=3+log⁡3y=5+log⁡5z2+\log_2 x=3+\log_3 y=5+\log_5 z，则 x,y,zx,y,z 的大小关系不可能为（ ）
A.
x>y>zx>y>z
B.
x>z>yx>z>y
C.
y>x>zy>x>z
D.
y>z>xy>z>x

2025全国一卷 · 第 8 题 · 选择题

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09高考真题6分立体几何初步★★★☆☆
在正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_1B_1C_1 中, DD 为 BCBC 的中点, 则 （ ）
A.
AD⊥A1CAD \perp A_1C
B.
B1C1⊥B_1C_1 \perp 平面 AA1DAA_1D
C.
AD∥A1B1AD \parallel A_1B_1
D.
CC1∥CC_1 \parallel 平面 AA1DAA_1D

2025全国一卷 · 第 9 题 · 多选题

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09高考真题6分立体几何初步★★★☆☆
在正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 中，DD 为 BCBC 的中点，则（ ）
A.
AD⊥A1CAD\perp A_1C
B.
B1C1⊥B_1C_1\perp 平面 AA1DAA_1D
C.
AD∥A1B1AD\parallel A_1B_1
D.
CC1∥CC_1\parallel 平面 AA1DAA_1D

2025全国一卷 · 第 9 题 · 多选题

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10高考真题6分解析几何★★★★☆
已知抛物线 C:y2=6xC: y^2 = 6x 的焦点为 FF, 过 FF 的一条直线交 CC 于 A,BA, B 两点, 过 AA 作直线 l:x=−32l: x = -\frac{3}{2} 的垂线, 垂足为 DD, 过 FF 且与直线 ABAB 垂直的直线交 ll 于点 EE, 则 （ ）
A.
∣AD∣=∣AF∣|AD| = |AF|
B.
∣AE∣=∣AB∣|AE| = |AB|
C.
∣AB∣≥6|AB| \ge 6
D.
∣AE∣⋅∣BE∣≥18|AE| \cdot |BE| \ge 18

2025全国一卷 · 第 10 题 · 多选题

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10高考真题6分解析几何★★★★☆
已知抛物线 C:y2=6xC:y^2=6x 的焦点为 FF，过 FF 的一条直线交 CC 于 A,BA,B 两点，过 AA 作直线 l:x=−32l:x=-\dfrac{3}{2} 的垂线，垂足为 DD，过 FF 且与直线 ABAB 垂直的直线交 ll 于点 EE，则（ ）
A.
∣AD∣=∣AF∣|AD|=|AF|
B.
∣AE∣=∣AB∣|AE|=|AB|
C.
∣AB∣⩾6|AB|\geqslant 6
D.
∣AE∣⋅∣BE∣⩾18|AE|\cdot|BE|\geqslant 18

2025全国一卷 · 第 10 题 · 多选题

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11高考真题6分三角函数★★★★☆
已知 △ABC\triangle ABC 的面积为 14\frac{1}{4}, cos⁡2A+cos⁡2B+2sin⁡C=2\cos 2A + \cos 2B + 2 \sin C = 2, cos⁡Acos⁡Bsin⁡C=14\cos A \cos B \sin C = \frac{1}{4}, 则 （ ）
A.
sin⁡C=sin⁡2A+sin⁡2B\sin C = \sin^2 A + \sin^2 B
B.
AB=2AB = \sqrt{2}
C.
sin⁡A+sin⁡B=62\sin A + \sin B = \frac{\sqrt{6}}{2}
D.
AC2+BC2=3AC^2 + BC^2 = 3

2025全国一卷 · 第 11 题 · 多选题

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11高考真题6分三角函数★★★★☆
已知 △ABC\triangle ABC 的面积为 14\dfrac{1}{4}，cos⁡2A+cos⁡2B+2sin⁡C=2\cos 2A+\cos 2B+2\sin C=2，cos⁡Acos⁡Bsin⁡C=14\cos A\cos B\sin C=\dfrac{1}{4}，则（ ）
A.
sin⁡C=sin⁡2A+sin⁡2B\sin C=\sin^2 A+\sin^2 B
B.
AB=2AB=\sqrt{2}
C.
sin⁡A+sin⁡B=62\sin A+\sin B=\dfrac{\sqrt{6}}{2}
D.
AC2+BC2=3AC^2+BC^2=3

2025全国一卷 · 第 11 题 · 多选题

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12高考真题5分导数及其应用★★★☆☆
若直线 y=2x+5y = 2x + 5 是曲线 y=ex+x+ay = e^x + x + a 的一条切线, 则 a=a = ______。

2025全国一卷 · 第 12 题 · 填空题

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12高考真题5分导数及其应用★★★☆☆
若直线 y=2x+5y=2x+5 是曲线 y=ex+x+ay=e^x+x+a 的一条切线，则 a=a= ______。

2025全国一卷 · 第 12 题 · 填空题

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13高考真题5分数列★★★☆☆
若一个等比数列的各项均为正数, 且前 44 项的和等于 44, 前 88 项的和等于 6868, 则这个数列的公比等于 ______。

2025全国一卷 · 第 13 题 · 填空题

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