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05
高考真题
5分
解析几何
★★☆☆☆
设椭圆
C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
=
1
C_1: \frac{x^2}{a^2} + y^2 = 1
C
1
:
a
2
x
2
+
y
2
=
1
(
a
>
1
a > 1
a
>
1
),
C
2
:
x
2
4
+
y
2
=
1
C_2: \frac{x^2}{4} + y^2 = 1
C
2
:
4
x
2
+
y
2
=
1
的离心率分别为
e
1
,
e
2
e_1, e_2
e
1
,
e
2
。若
e
2
=
3
e
1
e_2 = \sqrt{3}e_1
e
2
=
3
e
1
, 则
a
=
a =
a
=
（ ）
A.
2
3
3
\frac{2\sqrt{3}}{3}
3
2
3
B.
2
\sqrt{2}
2
C.
3
\sqrt{3}
3
D.
6
\sqrt{6}
6
2023新高考I卷 · 第 5 题 · 选择题
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06
高考真题
5分
解析几何
★★★☆☆
过点
(
0
,
−
2
)
(0, -2)
(
0
,
−
2
)
与圆
x
2
+
y
2
−
4
x
−
1
=
0
x^2 + y^2 - 4x - 1 = 0
x
2
+
y
2
−
4
x
−
1
=
0
相切的两条直线的夹角为
α
\alpha
α
, 则
sin
α
=
\sin\alpha =
sin
α
=
（ ）
A.
1
1
1
B.
15
4
\frac{\sqrt{15}}{4}
4
15
C.
10
4
\frac{\sqrt{10}}{4}
4
10
D.
6
4
\frac{\sqrt{6}}{4}
4
6
2023新高考I卷 · 第 6 题 · 选择题
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16
高考真题
5分
解析几何
★★★★☆
双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
C
:
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
, 点
A
A
A
在
C
C
C
上,
B
B
B
在
y
y
y
轴上,
F
1
A
→
⊥
F
1
B
→
\overrightarrow{F_1A} \perp \overrightarrow{F_1B}
F
1
A
⊥
F
1
B
,
F
2
A
→
=
−
2
3
F
2
B
→
\overrightarrow{F_2A} = -\frac{2}{3}\overrightarrow{F_2B}
F
2
A
=
−
3
2
F
2
B
, 离心率______。
2023新高考I卷 · 第 16 题 · 填空题
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22
高考真题
15分
解析几何
★★★★★
P
P
P
到
x
x
x
轴距离等于到
(
0
,
1
2
)
(0,\frac{1}{2})
(
0
,
2
1
)
距离, 轨迹为
W
W
W
。
(1) 求
W
W
W
方程;
(2) 矩形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
有三顶点在
W
W
W
上, 证周长
>
3
3
>3\sqrt{3}
>
3
3
。
2023新高考I卷 · 第 22 题 · 解答题
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