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12高考真题5分数列★★☆☆☆
设 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和。若 a1=−1a_1=-1，a4=5a_4=5，则 S6=S_6 = ______。

2026全国二卷 · 第 12 题 · 填空题

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03高考真题4分数列★☆☆☆☆
若等差数列 {an}\{a_n\} 的首项 a1=−3a_1 = -3, 公差 d=2d = 2, 则该数列的前 66 项的和为______。

2025上海卷 · 第 3 题 · 填空题

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06高考真题5分数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 Sn=−n2+8nS_n = -n^2 + 8n, 则数列 {∣an∣}\{|a_n|\} 的前 1212 项和为 （ ）
A.
144144
B.
112112
C.
8080
D.
4848

2025天津卷 · 第 6 题 · 选择题

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07高考真题5分数列★★★☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和。若 S3=6S_3 = 6, S5=−5S_5 = -5, 则 S6=S_6 = （ ）
A.
−20-20
B.
−15-15
C.
−10-10
D.
−5-5

2025全国二卷 · 第 7 题 · 选择题

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04高考真题5分数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 已知 S5=S10S_5 = S_{10}, a5=1a_5 = 1, 则 a1=a_1 = （ ）
A.
72\dfrac{7}{2}
B.
73\dfrac{7}{3}
C.
−13-\dfrac{1}{3}
D.
−711-\dfrac{7}{11}

2024全国甲卷(理) · 第 4 题 · 选择题

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12高考真题5分数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 a3+a4=7,3a2+a5=5a_3 + a_4 = 7, 3a_2 + a_5 = 5, 则 S10=S_{10} =______.

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05高考真题5分数列★★☆☆☆
等差数列 a2+a6=10a_2 + a_6 = 10, a4a8=45a_4a_8 = 45, 则 S5=S_5 = （ ）
A.
2525
B.
2222
C.
2020
D.
1515

2023全国甲卷(文) · 第 5 题 · 选择题

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17高考真题12分数列★★★☆☆
数列 {an}\{a_n\} 中 a1=1a_1=1, SnS_n 为前 nn 项和, 2Sn=nan2S_n = na_n。
(1) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式;
(2) 求数列 {an+12n}\{\frac{a_n+1}{2^n}\} 的前 nn 项和 TnT_n。

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18高考真题12分数列★★★☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和, 已知 a2=11a_2 = 11, S10=40S_{10} = 40。
(1) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式;
(2) 求数列 {∣an∣}\{|a_n|\} 的前 nn 项和 TnT_n。

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18高考真题17分数列★★★★☆
{an}\{a_n\} 等差数列, bn={an−6,n奇数2an,n偶数b_n = \begin{cases} a_n - 6, & n\text{奇数} \\ 2a_n, & n\text{偶数} \end{cases}, Sn,TnS_n,T_n 为前 nn 项和, S4=32S_4 = 32, T3=16T_3 = 16。
(1) 求 {an}\{a_n\} 通项;
(2) 证明: n>5n > 5 时 Tn>SnT_n > S_n。

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19高考真题15分数列★★★★☆
等差数列 {an}\{a_n\} 前 nn 项和 SnS_n, a1=1a_1=1, 公差 d>0d>0, a2,a5,a14a_2,a_5,a_{14} 成等比。
(1) 求 {an}\{a_n\} 通项及 SnS_n;
(2) 证 ∑k=1n1Sk<32\sum_{k=1}^n \frac{1}{S_k} < \frac{3}{2}。

2023天津卷 · 第 19 题 · 解答题

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20高考真题15分数列★★★★☆
等差数列 {an}\{a_n\} 公差 d>1d>1, bn=n2+nanb_n=\frac{n^2+n}{a_n}, Sn,TnS_n,T_n 分别为 {an},{bn}\{a_n\},\{b_n\} 前 nn 项和。
(1) 若 3a2=3a1+a33a_2=3a_1+a_3, S3+T3=21S_3+T_3=21, 求 {an}\{a_n\} 通项;
(2) 若 {bn}\{b_n\} 为等差数列, S99−T99=99S_{99}-T_{99}=99, 求 dd。

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13高考真题5分数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和。若 2S3=3S2+62S_3 = 3S_2 + 6，则公差 d=d = ______。

2022全国乙卷(文) · 第 13 题 · 填空题

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